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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省宜昌市点军区2018届九年级上学期数学期中考试试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（1）、直接写出关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根；

（2）、试判断：抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在第几象限内；

（3）、过点A的直线y=x+m与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于另一点B，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴与x轴相交于C.试问：在抛物线上是否存在一点D，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求抛物线的表达式，若不存在，说明理由。

举一反三

已知抛物线C：y=x²+（2m﹣1）x﹣2m．

（1）若m=1，抛物线C交x轴于A，B两点，求AB的长；

（2）若一次函数y=kx+mk的图象与抛物线C有唯一公共点，求m的取值范围；

如图，已知点A的坐标是（﹣1，0），点B的坐标是（9，0），以AB为直径作⊙O′，交y轴的负半轴于点C，连接AC、BC，过A、B、C三点作抛物线．

如图，抛物线 y=ax2+bx﹣ $\text{[math]}$ 与 x 轴交于 A（1，0）、B（6，0）两点，D 是 y 轴上一点，连接 DA，延长 DA 交抛物线于点 E．

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A（﹣1，0），C（0，3）两点，它的对称轴与x轴交于点F，过点C作CE∥x轴交抛物线于另一点E，连结EF，AC．

当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 有交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

下图是，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （t为实数）在 $\text{[math]}$ 的范围内有解，则t的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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