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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省宜昌市点军区2018届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，某单向行驶隧道横截面上的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成．矩形的长是12米，宽是3米，隧道的最大高度为6米，现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系．

（1）、直接写出点M、点N及抛物线顶点P的坐标；

（2）、求出这条抛物线的函数解析式；

（3）、一大货运汽车装载某大型设备后高为5米，宽为4米，那么这辆货车能否安全通过？

举一反三

某地欲搭建一桥，桥的底部两端间的距离AB=L，称跨度，桥面最高点到AB的距离CD=h称拱高，当L和h确定时，有两种设计方案可供选择：①抛物线型，②圆弧型．已知这座桥的跨度L=32米，拱高h=8米．

如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c表示，且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3m时，到地面OA的距离为 $\text{[math]}$ m．

跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线. 正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离AO和BD均为0. 9米，身高为1. 4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E. 以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为 y=ax²+bx+0.9.

下图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面 $\text{[math]}$ 时，水面宽 $\text{[math]}$ ，当水面下降{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ 时，水面宽 $\text{[math]}$ ．

抛物线形拱桥如图所示，当拱顶离水面 $\text{[math]}$ 时，水面宽 $\text{[math]}$ ．当水面下降 $\text{[math]}$ 时，水面的宽为{#blank#}1{#/blank#}．

某菜农搭建了一个横截面为抛物线形的大棚，尺寸如右上图所示，若菜农身高为1.8m，他在不弯腰的情况下，在棚内的横向活动范围是{#blank#}1{#/blank#}m．

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