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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省宜昌市点军区2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BE⊥AC于点E，点D在AC上，且AD＝AB，AK平分∠CAB，交线段BE于点F，交边CB于点K．

（1）、在图中找出一对全等三角形，并证明；

（2）、求证：FD∥BC ．

举一反三

如图，AB平分∠CAD，E为AB上一点，若AC=AD，则下列结论错误的是（）

（如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于 D，DF⊥AC交AC的延长线于F，连接CD，给出四个结论：

①AE=2BD； ②DC=DB； ③AB﹣AC=CE； ④CE=2FC；

其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}．（只需要填写序号）

如图，AD是△ABC角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E和点F，则下列结论正确的是（）

已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．

如图所示，点E在AC的延长线上，有下列条件∠1=∠2，②∠3=∠4，③∠A=∠DCE，④∠D=∠DCE，⑤∠A+∠ABD=180°，⑥∠A+∠ACD=180°，其中能判断AB∥CD的是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC和△DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M．

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