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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省衢州市六校联谊2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC和△DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M．

（1）、求证：△ABC≌△DCB ；

（2）、过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断△BNC的形状，并证明你的结论．

举一反三

如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD，垂足为E.求证：BE＝DE.

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=5，OC=6 $\text{[math]}$ ，则另一直角边BC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE.

求证：

如图①，正方形ABCD，点E，F分别在AB，CD上，DG⊥EF于点 H.

如图，已知AD∥BC，DC⊥BC， AE平分∠BAD， E为CD中点，试探索AD、BC和AB之间有何关系？并说明理由.

如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F ，与CB延长线交于点E ，四边形AECF的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

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