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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省衢州市六校联谊2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC和△DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M．

（1）、求证：△ABC≌△DCB ；

（2）、过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断△BNC的形状，并证明你的结论．

举一反三

在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如图， ∠B =∠C = 90°， E是BC的中点， DE平分∠ADC，∠CED = 35°，则∠EAB的度数是（　　）

求证：角平分线上的点到这个角的两边距离相等．

已知：

求证：

证明：

已知：如图，AD、BC相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

阅读下面材料，并解决问题：

如图，点D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE．下面有三个等式：①AB＝AC；②AD＝AE；③BD＝CE．以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，相构成以下三个命题：命题Ⅰ“如果①②成立，那么③成立”；命题Ⅱ“如果①③成立，那么②成立”；命题Ⅲ“如果②③成立，那么①成立”．

如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AD上，求证：∠1＝∠2.

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