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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

角平分线的性质++++++3

如图，△ABC与△AED中，∠E=∠C，DE=BC，EA=CA，过A作AF⊥DE垂足为F，DE交CB的延长线于点G，连接AG．

（1）、求证：GA平分∠DGB；

（2）、若S_四边形_DGBA=6，AF= $\text{[math]}$ ，求FG的长．

举一反三

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝8cm，BD＝5cm，那么点D到直线AB的距离是 ( )

如图，点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个菱形AEFG，连接EB，GD．且∠DAB=∠EAG

已知：如图，点B，F，C，E在一条直线上，BF=CE，AC=DF，且AC∥DF．求证：∠B=∠E．

如图，C，E，F，D共线，AB∥FD，BG∥FH，且AB=FD，BG=FH．求证：∠A=∠D．

如右图，在△ABC中，∠B=40° ，∠C=110° ．

如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，点D为AC中点，点E为AB边上一动点，AE=DE，延长ED交BC的延长线于点F.

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