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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

角平分线的性质++++++3

如图，△ABC与△AED中，∠E=∠C，DE=BC，EA=CA，过A作AF⊥DE垂足为F，DE交CB的延长线于点G，连接AG．

（1）、求证：GA平分∠DGB；

（2）、若S_四边形_DGBA=6，AF= $\text{[math]}$ ，求FG的长．

举一反三

如图1，在△ABC中，∠BAC为直角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．

如图，已知D、E两点在线段BC上，AB=AC，AD=AE．

证明：BD=CE．

如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D．

已知四边形ABCD是矩形，连接AC，点E是边CB延长线上一点，CA=CE，连接AE，F是线段AE的中点，

如图，已知锐角△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D.

如图，∠BAC＝30°，AM是∠BAC的平分线，过M作ME∥BA交AC于E，作MD⊥BA，垂足为D，ME＝10cm，则MD＝{#blank#}1{#/blank#}.

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