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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省南阳市唐河县2018届九年级上学期数学期末考试试卷

如图1，直线l：y=﹣x+5与抛物线y=x²+bx+c交于坐标轴上两点B，C，且抛物线与x轴另一交点为点A．

（1）、求抛物线解析式；

（2）、若将直线l向下平移m个单位长度后，得到的直线l'与抛物线只有一个公共点D，求m的值及D点坐标；

（3）、取BC中点N，过点N作MN∥y轴交抛物线于点M，如图2．若点P是坐标轴上一点，是否存在以C，B，P为顶点的三角形与△CMN相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知抛物线y=（x﹣m）²﹣（x﹣m），其中m是常数．

若抛物线y=x²﹣2x﹣2的顶点为A，与y轴的交点为B，求过A，B两点的直线的函数解析式．

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，C分别在y轴，x轴上，∠ACB=90°，OA= $\text{[math]}$ ，抛物线y=ax²﹣ax﹣a经过点B（2， $\text{[math]}$ ），与y轴交于点D．

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x²+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，﹣3），动点P在抛物线上．

如图，抛物线y＝x²+bx+c与x轴交于点A和B（3，0），与y轴交于点C（0，3）.

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 下方的二次函数图象沿直线 $\text{[math]}$ 向上翻折，与其它剩余部分组成一个组合图象 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 与组合图象 $\text{[math]}$ 有两个交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

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