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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省洛阳市洛宁县2018届九年级上学期数学期末考试试卷

已知：如图①，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，AC⊥AB．△ACD沿AC的方向匀速平移得到△PNM，速度为1cm/s；同时，点Q从点C出发，沿着CB方向匀速移动，速度为1cm/s；当△PNM停止平移时，点Q也停止移动，如图②．设移动时间为t（s）（0＜t＜4）．连接PQ、MQ、MC．解答下列问题：

（1）、当t为何值时，PQ∥AB？

（2）、当t=3时，求△QMC的面积；

（3）、是否存在某一时刻t，使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由

举一反三

如图所示，学校准备在教师周转房旁边搭建一个简易矩形摩托车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为19m），另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成．

如图，将三角形 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 平移后能与三角形 $\text{[math]}$ 重合（点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对应），如果 $\text{[math]}$ 的长为12，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求边 $\text{[math]}$ 长的取值范围.

如图，将直角 $\text{[math]}$ 沿着点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的方向平移到 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平移距离为6，则阴影部分面积为（）

如图，已知 $\text{[math]}$ 的面积为16， $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 沿直线BC向右平移a个单位到 $\text{[math]}$ 的位置，当 $\text{[math]}$ 所扫过的面积为32时，a的值为{#blank#}1{#/blank#}；

定义：如果三角形的两个内角 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么称这样的三角形为“类直角三角形”.

尝试运用

直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴的另一交点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上一动点.

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