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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

【缺题锁定】河南省商丘市柘城县实验中学2018届九年级上学期数学期末考试试卷

如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90º.AD⊥BC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于F，OE⊥OB交BC边于点E.

求证：

（1）、△ABF∽△COE；

（2）、当O为AC边中点，且 $\text{[math]}$ 时，如图2，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、当O为AC边中点，且 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，△ABC是直角三角形，S₁ ， S₂ ， S₃为正方形，已知a，b，c分别为S₁ ， S₂ ， S₃的边长，则（）

如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD= $\text{[math]}$ ；正确的是（）

如图，在△ABC与△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点D在AB上，点E与点C在AB的两侧，连接BE，CD，点M、N分别是BE、CD的中点，连接MN，AM，AN．

下列结论：①△ACD≌△ABE；②△ABC∽△AMN；③△AMN是等边三角形；④若点D是AB的中点，则S_△_ABC=2S_△_ABE ．

其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．（填写所有正确结论的序号）

如图，在▱ABCD中，直线DE交AD点F、交CD延长线于点E，若AF=8，BC=12，CD=6，

在Rt△ABC中，∠BAC=90，AB=AC，AD⊥BC于点D，P是线段AD上的一个动点，以点P为直角的顶点，向上作等腰直角三角形PBE，连接DE，若在点P的运动过程中，DE的最小值为3，则AD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为6的正方形．点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的动点，连 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角顶点作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ．

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