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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省济宁市鱼台县2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．

（1）、当A，B，C三点在同一直线上时(如图l)，求证：M为AN的中点；

（2）、将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时(如图2)，求证：△ACN为等腰直角三角形；

（3）、将图1中ABCE绕点B旋转到图3位置时，(2)中的结论是否仍成立?若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB、BD为邻边作▱ABDE，连接AD、EC．

如图，在菱形ABCD中，tan∠ABC= $\text{[math]}$ ，P为AB上一点，以PB为边向外作菱形PMNB，连结DM，取DM中点E，连结AE，PE，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图（1），P为△ABC所在平面上一点，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，则点P叫做△ABC的费马点．

如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，过点B作BQ∥AC，在BQ上取一点D，连接CD、AD，若AC=CD，BD= $\text{[math]}$ ，则AD={#blank#}1{#/blank#}．

已知： AB//CD， BP 和CP分别平分∠ABC和∠DCB，点E， F分别在AB和CD

如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 于点E，与CD相交于点F， $\text{[math]}$ 于点H，交BE于点G.下列结论：①BD=CD；②AD+CF=BD；③ $\text{[math]}$ ；④AE=CF.其中正确是{#blank#}1{#/blank#}（填序号）

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