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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市西湖区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图所示，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BE=CF，BD=CE．

（1）、求证：△DEF是等腰三角形

（2）、当∠A=50°时，求∠DEF的度数

（3）、若∠DEF=∠A，FD=4，求△DEF的周长

举一反三

如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF．

已知：如图，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°，求证：①AC=BD；②∠APB=50°．

如图，AC，BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB．求证：∠ABO=∠DCO．

在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为 BC的中点.

已知：如图，在△ABC中，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于点E，连接CE，过点C作CF∥BA交PQ于点F，连接AF．

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为锐角，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，联结 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边且在 $\text{[math]}$ 的右侧作正方形 $\text{[math]}$ .

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