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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

全等三角形的判定与性质++++++4

如图，AC，BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB．求证：∠ABO=∠DCO．

举一反三

已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF．其中正确的是（）

如图，△ABD和△ACE分别是等边三角形，AB≠AC，下列结论中正确有（）个.

⑴DC=BE，⑵∠BOD=60°，⑶∠BDO=∠CEO，⑷AO平分∠DOE，⑸AO平分∠BAC

如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且AE=CD，BE与AD相交于点P，BQ⊥AD于点Q．求证：PQ= $\text{[math]}$ BP．

如图，点D在BC上，AB=AD，∠C=∠E，∠BAD=∠CAE，若∠1+∠2=110°，则∠ABC的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点.求： $\text{[math]}$ 的度数.

如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正确结论的个数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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