①关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），若b²﹣4ac＜0，则方程ax²+bx+c=0一定没有实数根；

②关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），若a+b+c=0，则方程ax²+bx+c=0必有实数根；

③若x=a是方程x²+bx﹣a=0的根，则a+b=1；

④若a，b，c为三角形三边，方程（a+c）x²﹣2bx+a﹣c=0有两个相等实数根，则该三角形为直角三角形．

（1）当时，此抛物线图象关于轴对称；

（2）若点 ， 点在此函数图象上，则；

（3）若此抛物线与直线有且只有一个交点，则；

（4）无论为何值，此抛物线的顶点到直线的距离都等于 ．

材料1：一元二次方程的两根有如下的关系（韦达定理）： ， ．

材料2：有些数学问题虽然表面与一元二次方程无关，但是我们能够通过构造一元二次方程，并利用一元二次方程的有关知识将其解决．下面介绍两种基本构造方法：

方法1：利用根的定义构造．

例如，如果实数m、n满足、 ， 且 ， 则可将m、n看作是方程的两个不相等的实数根．

方法2：利用韦达定理逆向构造．

例如，如果实数a、b满足、 ， 则可以将a、b看作是方程的两实数根．

根据上述材料解决下面问题：