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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学北师大版九年级上册2.5一元二次方程的根与系数之间的关系同步训练

通过学习，爱好思考的小明发现，一元二次方程的根完全由它的系数确定，即一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），当b²﹣4ac≥0时有两个实数根：x₁= $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$ ，于是：x₁+x₂= $\text{[math]}$ ，x₁•x₂= $\text{[math]}$ 、这就是著名的韦达定理．请你运用上述结论解决下列问题：关于x的一元二次方程x²+kx+k+1=0的两实数根分别为x₁ ， x₂ ，且x₁²+x₂²=1，则k的值为．

举一反三

若关于x的一元二次方程（x－2）（x－3）=m有实数根x₁ ， x₂ ，且x₁≠x₂ ，有下列结论：
①x₁=2，x₂=3； ② $\text{[math]}$ ；
③二次函数y=（x－x₁）（x－x₂）＋m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）．
其中，正确结论的个数是（）

关于x的方程x²+（k²﹣4）x+k+1=0的两个实数根互为相反数，则k的值是（　　）

若关于x的方程x²+3x+a=0有一个根为1，则另一个根为{#blank#}1{#/blank#}．

已知x₁、x₂是一元二次方程x²＋x－3＝0的两个根，则x₁＋x₂－x₁x₂＝{#blank#}1{#/blank#}．

一元二次方程 $\text{[math]}$ ﹣5x+9=0的根的情况是（）

已知关于x的方程(m－2)x²－2(m－1)x＋m＋1＝0.

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