下列结论中正确的有{#blank#}1{#/blank#} 个．

（1）ac＜0；   

（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；

（3）x=2是方程ax²+（b﹣1）x+c=0的一个根；

（4）当﹣1＜x＜2时，ax²+（b﹣1）x+c＞0．

教师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论（性质）写到黑板上．

学生思考后，黑板上出现了一些结论．教师作为活动一员，又补充一些结论，并从中选出以下四条：

①存在函数，其图象经过（1，0）点；

②函数图象与坐标轴总有三个不同的交点；

③当x＞1时，不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小；

④若函数有最大值，则最大值必为正数，若函数有最小值，则最小值必为负数．

教师：请你分别判断四条结论的真假，并给出理由．最后简单写出解决问题时所用的数学方法．

①abc=0，②a+b+c＞0，③a＞b，④4ac﹣b2＜0； 其中正确的结论有（   ）

从上表可知，下列说法中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．(填写序号)

①  抛物线与x轴的一个交点为(3，0)；②函数y=ax²+bx+c的最大值为6；

②  抛物线的对称轴是直线 ；    ④在对称轴左侧，y随x增大而增大．