二次函数y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：x﹣100.52y﹣123.752下列结论中正确的有个．（1）...

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：

x	﹣1	0	0.5	2
y	﹣1	2	3.75	2

下列结论中正确的有个．

（1）ac＜0；

（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；

（3）x=2是方程ax²+（b﹣1）x+c=0的一个根；

（4）当﹣1＜x＜2时，ax²+（b﹣1）x+c＞0．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+1与双曲线y= $\text{[math]}$ 的交点A的横坐标是2，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ +ax²+1<0的解集是{#blank#}1{#/blank#}．

①4ac＜b²；

②方程ax²+bx+c=0的两个根是x₁=﹣1，x₂=3；

③3a+c＞0；

④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3；

⑤当x＜0时，y随x增大而增大；

其中结论正确有{#blank#}1{#/blank#}．

x	…	﹣1	0	1	2	…
y	…	0	3	4	3	…

①若y₁＞0时，则a+b+c＞0；

②若a=2b时，则y₁＜y₂；

③若y₁＜0，y₂＞0，且a+b＜0，则a＞0。

其中正确的结论个数为（）

x	…	﹣1	0	1	2	4	…
y	…	10	1	﹣2	1	25	…

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