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题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．

（1）、求证：△AEH≌△CGF

（2）、求证：四边形EFGH是菱形．

举一反三

平行四边形的周长为50，设它的长为x ，宽为y ，则y与x的函数关系为（　　）

已知菱形的一条对角线的长为12cm，另一条对角线的长为5cm，则这菱形的面积为{#blank#}1{#/blank#}cm² ．

如图菱形ABCD中，∠ADC=60°，M、N分别为线段AB，BC上两点，且BM=CN，且AN，CM所在直线相交于E.

如图，点B，F，C，E在同一直线上，且∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E．求证：BF=CE．

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BD是∠ABC的角平分线，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E、F.

如图，在▱ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，且DE=BF，AC⊥EF．求证：四边形AECF是菱形．

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