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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

陕西省宝鸡市岐山县2019届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，已知△ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于E，连接CE，过点C作CF平行于BA交PQ于点F，连接AF．

（1）、求证：△AED≌△CFD；

（2）、求证：四边形AECF是菱形．

（3）、若AD=3，AE=5，则菱形AECF的面积是多少？

举一反三

如图，CG=CF，BC=DC，AB=ED，点A、B、C、D、E在同一直线上．求证：

如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中①∠DCF= $\text{[math]}$ ∠BCD；②EF=CF；

③S_△BEC=2S_△CEF；④∠DFE=3∠AEF．一定成立的是（）

已知：如图，在

ABCD中，E为边CD的中点，联结AE并延长，交边BC的延长线于点F．

如图，在矩形ABCD中，连接对角线AC，BD，延长BC至点E，使BC=CE，连接DE．

求证：DE=AC．

已知△ABC是等边三角形，四边形ADEF是菱形，∠ADE=120°（AD＞AB）.

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E。

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