- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

甘肃省张掖市南关中学2019-2020学年七年级下学期数学第三次月考试卷

CD经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB.E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α.

（1）、若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：

①如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，则BECF；(填“>”，“<”或“=”)；EF，BE，AF三条线段的数量关系是：.

②如图2，若0°<∠BCA<180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立。

（2）、如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想并证明。

举一反三

如图，已知△ABC≌△ADE ，若∠ABC=70°，∠DAE=80°，则∠C的度数是( )

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

法一：如图1，在上取一点D ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

法二：如图2，延长到D ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

你选择方法．

证明：

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