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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州市天台县平桥镇中学2018-2019学年八年级上学期数学第二阶段考试卷

如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（）

A、4 B、3 C、2 D、1

举一反三

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，

如图，在△ABC中，CA=CB，AD⊥BC，BE⊥AC，AB=5，AD=4，则AE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点E是AC的中点，AC=2AB，∠BAC的平分线AD交BC于点D，作AF∥BC，连接DE并延长交AF于点F，连接FC．求证：AF=DA．

如图，AB∥CD ，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB ， AC于E ， F两点，再分别以E ， F为圆心，大于 $\text{[math]}$ EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P ，作射线AP ，交CD于点M ，

已知：如图，平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F.求证：OE＝OF.

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=8cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A-B-C-A运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）AC=　　cm；

（2）若点P恰好在∠ABC的角平分线上，求此时t的值；

（3）在运动过程中，当t为何值时，△ACP为等腰三角形．

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