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题型：解答题题类：难易度：普通

甘肃省兰州五十四中2024-2025学年上学期八年级期中数学试卷

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=8cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A-B-C-A运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）AC=　　cm；

（2）若点P恰好在∠ABC的角平分线上，求此时t的值；

（3）在运动过程中，当t为何值时，△ACP为等腰三角形．

举一反三

如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠OAB的正弦值是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为半径的⊙O交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，点E是垂足，已知 $\text{[math]}$ ，则图中长为 $\text{[math]}$ 的线段有{#blank#}1{#/blank#}条．

如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点E，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， E为边 $\text{[math]}$ 上的动点（点E不与点B重合），将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ．关于结论Ⅰ，Ⅱ，下列判断正确的是（）

结论Ⅰ：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

结论Ⅱ：点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离的最小值是 $\text{[math]}$

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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