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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖北省黄石市大冶市中考数学模拟试卷（3月份）

已知：如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，AC= $\text{[math]}$ OB．

（1）、求证：AB是⊙O的切线；

（2）、若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的长．

举一反三

如图，AB，CD是⊙O的直径，点E在AB延长线上，FE⊥AB，BE=EF=2，FE的延长线交CD延长线于点G，DG=GE=3，连接FD．

（1）求⊙O的半径；

（2）求证：DF是⊙O的切线．

如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开.再一次折叠纸片，使点A落在EF上，得到折痕BM，同时，得到线段BN，若 $\text{[math]}$ ，则BM的长为（）

如图：长方形ABCD中，AD=26，AB=12，点Q是BC的中点，点P在AD边上运动，当△BPQ是以QP为腰的等腰三角形时，AP的长为{#blank#}1{#/blank#}.

课本第78页阅读材料《从勾股定理到图形面积关系的拓展》中有如下问题：如图①分别以直角三角形的三条边为边，向形外分别作正三角形，则图中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足的数量关系是{#blank#}1{#/blank#}. 现将△ABF向上翻折，如图②，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积是{#blank#}2{#/blank#}.

如图，在4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

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