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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

浙江省温州市鹿城区2018届数学中考模拟试卷

如图，矩形ABCD和正方形EFGH的中心重合， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别延长FE，GF，HG和EH交AB，BC，CD，AD于点I，J，K， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则AI的长为，四边形AIEL的面积为．

举一反三

在△ABC中，AB＝BC＝2，∠ABC＝120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α(0°＜α＜90°)得△A₁BC₁ ， A₁B交AC于点E，A₁C₁分别交AC，BC于D，F两点．

图(a) 图(b)
(1)如图(a)，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA₁与FC是怎样的数量关系?并证明你的结论；
(2)如图(b)，当α＝30°时，试判断四边形BC₁DA的形状，并说明理由；
(3)在(2)的情况下，求ED的长．

在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=2，若sinC= $\text{[math]}$ ，则BC的长度为{#blank#}1{#/blank#}

如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，作∠CAD=∠B，且点E在BC的延长线上，CE⊥AD于点E，

△ABC中，AB=12，AC= $\text{[math]}$ ，∠B=30°，则△ABC的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α ， ∠ADC=β ，则竹竿AB与AD的长度之比为（）

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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