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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市天台县坦头中学2018-2019学年九年级上学期数学第三次学情调研试卷

如图，A、P、B、C是圆上的四点，∠APC =∠CPB = 60°， AP与CB的延长线相交于点D．

（1）、求证：△ABC是等边三角形；

（2）、若∠PAC= 90°，AB= $\text{[math]}$ ，求PD的长．

举一反三

如图，半径为 $\text{[math]}$ 的⊙O是△ABC的外接圆，∠CAB＝60°，则BC＝{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，⊙O的直径BD=4，∠A=60°，则BC的长度为（　　）

已知：如图， $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 度．给出以下五个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④劣弧 $\text{[math]}$ 是劣弧 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍；⑤ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，若AC=FC．

在Rt△ABC中，∠C=90°，如果BC=2，sinA= $\text{[math]}$ ，那么AB的长是（）

如图，点C是以AB为直径的半圆上的三等分点（BC＜AC），点E为AC上一动点，（不与点A、C重合），过点B作BF⊥AB与EC的延长线交于点F ，过点B作BG⊥OC于点G ，交EC于点H ，若OG＝2，H为CE的三等分点，EH的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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