已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省灌南县华侨双语学校2018届数学中考模拟试卷

（1）、如图1，若∠DAC=2∠ABC，AC=BC，四边形ABCD是平行四边形，则∠ABC=；

（2）、如图2，若∠ABC=30°，△ACD是等边三角形，AB=3，BC=4．求BD的长；

（3）、如图3，若∠ABC=30°，∠ACD=45°，AC=2，B、D之间距离是否有最大值？如有求出最大值；若不存在，说明理由．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．

（1）求证：△BCD≌△FCE；

（2）若EF∥CD，求∠BDC的度数．

已知，如图1，在 $\text{[math]}$ 中，AC=BC，点D是边AB的中点，E，F分别是AC和BC的中点，分别以CE，CF为一边向上作两个全等的矩形CEGH和矩形CFMN（其中EG=FM），依次连结DG、DM、GM。

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