试题 试卷
题型：综合题 题类：常考题 难易度：困难
浙江省台州市天台县坦头中学2018-2019学年八年级上学期数学第三次学情调研试卷
如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝10，F为AD的中点，CE⊥AB于E，设∠ABC＝α(60°≤α＜90°)．(1)当α＝60°时，求CE的长；(2)当60°＜α＜90°时，①是否存在正整数k，使得∠EFD＝k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．②连接CF，当CE2－CF2取最大值时，求tan∠DCF的值．
如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，BD平分∠ABC，AD∥BC，连接CD，则∠ADC的度数为（ ）
①DE=DF；②DF=EF；③△DCF≌△DGE；④EF= ．
上面结论正确的有（ ）
【问题情境】已知是的平分线，P是射线上的一点，点D，E分别在射线 ， 上，连接 ， ．
【初步探究】（1）如图1，当 ， 时，与的数量关系是______；
【深入探究】（2）如图2，若 ， （1）中与的数量关系还成立吗？请说明理由；
【拓展应用】（3）如图3，中，平分交于点D，若 ， ， ， 求的面积．
试题篮
是
的平分线，P是射线上的一点，点D，E分别在射线
， 
上，连接
， 
． 
， 
时，与的数量关系是______；
， （1）中与的数量关系还成立吗？请说明理由；
中，
平分
交
于点D，若
， 
， 
， 求
的面积．
