已知，如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，正方形A′B′C′D′的顶点A′与点O重合，A′B′交BC于点E，A′D′交CD于点F．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年内蒙古巴彦淖尔市临河区曙光学校八年级下学期期中数学试卷

（1）、求证：OE=OF；

（2）、若正方形ABCD的对角线长为4，求两个正方形重叠部分的面积为

举一反三

如图所示，D是BC中点，AD⊥BC，那么下列结论中错误的是（）

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．

（1）求证：BE=CF；

（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．求证：ME⊥BC．

如图，抛物线L：y=ax²+bx+c与x轴交于A、B（3，0）两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，3），已知对称轴x=1．

①AD=EC；②BM=BN；③MN∥AC；④EM=MB．

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