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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年内蒙古巴彦淖尔市临河区曙光学校八年级下学期期中数学试卷

已知，如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，正方形A′B′C′D′的顶点A′与点O重合，A′B′交BC于点E，A′D′交CD于点F．

（1）、求证：OE=OF；

（2）、若正方形ABCD的对角线长为4，求两个正方形重叠部分的面积为

举一反三

如图，梯形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，则图中面积相等的三角形有（）．

如图，已知，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，D是BC的中点，求证：BE=CF．

如图，已知点E、F在AB上，AD＝BC，∠A＝∠B，∠C＝∠D．

求证：AE＝BF．

如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF．

求证：∠C=∠F．

如图，B、F、C、E在同一条直线上，∠A=∠D=90°，AB=DE，BF=CE。

求证：∠B=∠E。

等腰Rt△ABC，点D为斜边AB上的中点，点E在线段BD上，连结CD，CE，作AH⊥CE，垂足为H，交CD于点G，AH的延长线交BC于点F.

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