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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省佳木斯市建三江农垦管理局15校联考2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE交CE于F，求∠CDF的度数．

举一反三

△ABC≌△DEF，

如图，在△ABC中，CE，BF是两条高，若∠A=70°，∠BCE=30°，则∠EBF的度数是{#blank#}1{#/blank#}，∠FBC的度数是{#blank#}2{#/blank#}．

如图所示，AB∥CD，EF⊥BD，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数为（）

已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=40°，则∠F等于（）

同学们在做题时，经常用到“在直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半”这个定理，下面是两种添加辅助线的证明方法，请你选择一种进行证明．

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

法一：如图1，在上取一点D ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

法二：如图2，延长到D ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

你选择方法．

证明：

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是底边 $\text{[math]}$ 上的高．在 $\text{[math]}$ 的延长线上有一个动点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，则在点 $\text{[math]}$ 运动的过程中，线段 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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