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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区七年级下学期期中数学试卷

Rt△ABC中，∠C=90°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．

（1）、若点P在线段AB上，如图①，且∠α=50°，则∠1+∠2=；

（2）、若点P在斜边AB上运动，如图②，则∠α、∠1、∠2之间的关系为；

（3）、如图③，若点P在斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），请直接写出∠α、∠1、∠2之间的关系：；

（4）、若点P运动到△ABC形外（只需研究图④情形），则∠α、∠1、∠2之间有何关系？并说明理由．

举一反三

如图，直线l₁∥l₂ ， ∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（）

四边形ABCD中，DC∥AB，∠D=2∠B，CD=3，AD=2，求AB的长度.

如图，一张△ABC纸片，小明将△ABC沿着DE折叠并压平，点A与A′重合，若∠A=78°，则∠1+∠2=（）

已知：直线l₁∥l₂ ，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝25°，则∠2等于{#blank#}1{#/blank#}.

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上，沿 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于{#blank#}1{#/blank#}(用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的式子表示).

如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠B=25°，∠BAC=31°，过点A作BC边上的高，交BC的延长线于点D，CE平分∠ACD，交AD于点E．求：（1）∠ACD的度数；（2）∠AEC的度数．

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