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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区七年级下学期期中数学试卷

Rt△ABC中，∠C=90°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．

（1）、若点P在线段AB上，如图①，且∠α=50°，则∠1+∠2=；

（2）、若点P在斜边AB上运动，如图②，则∠α、∠1、∠2之间的关系为；

（3）、如图③，若点P在斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），请直接写出∠α、∠1、∠2之间的关系：；

（4）、若点P运动到△ABC形外（只需研究图④情形），则∠α、∠1、∠2之间有何关系？并说明理由．

举一反三

已知△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，则∠C=（）

在△ABC中，∠C=30°，∠A﹣∠B=30°，则∠A={#blank#}1{#/blank#}

如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，且∠D+∠C=220°，求∠AOB的度数．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M ， N分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时， $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，在△ACB中，∠ACB=100°，∠A=20°，D是AB上一点，将△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的 $\text{[math]}$ 处，则∠AD $\text{[math]}$ 等于（）

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