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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

浙江省浙东北（ZDB）教学联盟2018-2019学年高二上学期数学期中考试试卷

在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体 $\text{[math]}$ ，这个几何体的体积为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求棱 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、求经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点的球的表面积和体积．

举一反三

一个体积为8cm³的正方体的顶点都在球面上，则球的体积是（）

一简单组合体的三视图及尺寸如图(1)示（单位： cm）则该组合体的体积为（　　）

面积为Q的正方形，绕其一边旋转一周，则所得几何体的侧面积为（　　）

如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，G和H分别是CE和CF的中点．

（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；

（Ⅱ）求证：平面BDGH∥平面AEF；

（Ⅲ）求多面体ABCDEF的体积．

如果一个圆锥的侧面展开图恰是一个半圆，那么这个圆锥轴截面三角形的顶角为（）

某甜品店制作一种蛋筒冰淇淋，其上半部分呈半球形，下半部分呈圆锥形(如图)．现把半径为 $\text{[math]}$ 的圆形蛋皮等分成 $\text{[math]}$ 个扇形，用一个扇形蛋皮围成圆锥的侧面(蛋皮厚度忽略不计)，求该蛋筒冰淇淋的表面积和体积．

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