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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且△ADE、△BCF均为正三角形，EF∥AB，EF=2，则该多面体的体积为（　　）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

球的内接圆柱的底面积为4π，侧面积为12π，则该球的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正三棱柱 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

已知棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体 $\text{[math]}$ 内部有一圆柱，此圆柱恰好以直线 $\text{[math]}$ 为轴，则该圆柱侧面积的最大值为（）

如图，AB为圆O的直径，点E，F在圆O上， $\text{[math]}$ ，矩形ABCD和圆O所在的平面互相垂直，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

“牟合方盖”是由我国古代数学家刘徽首先发现并采用的一种用于计算球体体积的方法，当一个正方体用圆柱从纵横两侧面作内切圆柱体时，两圆柱体的公共部分即为“牟合方盖”，他提出“牟合方盖”的内切球的体积与“牟合方盖”的体积比为定值．南北朝时期祖暅提出理论：“缘幂势既同，则积不容异”，即“在等高处的截面面积总是相等的几何体，它们的体积也相等”，并算出了“牟合方盖”和球的体积．其大体思想可用如图表示，其中图1为棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体截得的“牟合方盖”的八分之一，图2为棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体的八分之一，图3是以底面边长为 $\text{[math]}$ 的正方体的一个底面和底面以外的一个顶点作的四棱锥，则根据祖暅原理，下列结论正确的是：（）

《数学汇编》第3卷中记载着一个确定重心的定理：“如果同一平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交，那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于闭合图形面积乘以该闭合图形的重心旋转所得周长的积”，即 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 表示平面图形绕旋转轴旋转的体积， $\text{[math]}$ 表示平面图形的面积， $\text{[math]}$ 表示重心绕旋转轴旋转一周的周长）．如图，等腰梯形 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则其重心 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为（）

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