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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山西省实验中学2017-2018学年高三上学期文数学业质量监测试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面梯形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边三角形，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、试确定 $\text{[math]}$ 的值，使三棱锥 $\text{[math]}$ 体积为三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的3倍.

举一反三

在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，点D是BC的中点．

如图，AB是圆O的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点．

（I）求证：平面PAC⊥平面PBC；

（II）若AC=1，PA=1，求圆心O到平面PBC的距离．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 与直角三角形 $\text{[math]}$ 所在平面互相垂直，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是正方形，四个侧面都是等边三角形，AC与BD交于点O，E为侧棱SC上的一点．

四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的菱形，侧面 $\text{[math]}$ 为正三角形，其所在平面垂直于底面 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 为直线， $\text{[math]}$ 平面，则下列说法正确的是（）

① $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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