广东省深圳市实验中学初中部联考2017-2018学年八年级下学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：576 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. 下列各式 $\text{[math]}$ 其中分式共有（）个

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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2. 不改变分式的值，下列分式变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 要使分式 $\text{[math]}$ 的值为0，你认为x可取得数是（）

A . 9 B . ±3 C . -3 D . 3

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4. 下列多项式中，能分解因式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 边长为a、b的长方形周长为12，面积为10，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 120 B . 60 C . 80 D . 40

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6. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 1 B . 5 C . 2a+1 D . 2a+5

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7. 分式方程 $\text{[math]}$ 为有增根，则m的值为( ）

A . 0和3 B . 1 C . 1和-2 D . 3

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8. 如果边长相等的正五边形和正方形的一边重合，那么∠1的度数是多少（）

A . 30° B . 15° C . 18° D . 20°

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9. 如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不能得出BE∥DF的是（）

A . AE=CF B . BE=DF C . ∠EBF=∠FDE D . ∠BED=∠BFD

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10. 如图，矩形ABCD，R是CD的中点，点M在BC边上运动，E，F分别为AM，MR的中点，则EF的长随M点的运动（）

A . 变短 B . 变长 C . 不变 D . 无法确定

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11. 如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于F，若BF=12，AB=10，则AE的长为（）

A . 16 B . 15 C . 14 D . 13

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12. 如图，边长为a的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，满足AE+CF=a，△BEF的周长最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

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14. 如图，在平行四边形ABCD中，EF经过对角线的交点O，交AB与点E，交CD与点F.若AB=5，AD=4，OF=1.8，那么四边形BCFE的周长为.

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15. 定义新运算：对于任意实数a，b(其中a≠0)，都有 $\text{[math]}$ ，等式右边是通常的加法，减法及除法运算，例如 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则x=.

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16. 在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形(要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上)，则剪下的等腰三角形的面积为.

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三、解答题

17. 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a满足 $\text{[math]}$

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19. 解分式方程： $\text{[math]}$

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20. 解分式方程： $\text{[math]}$

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21. 一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问：

（1）乙队单独做需要多少天能完成任务?

（2）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x天，乙队做另一部分工程用了y天，若x、y都是整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天?

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22. 如图，正方形ABCD中，以对角线BD为边作菱形BDFE，使B、C、E三点在同一条直线上，连接BF，交CD与点G.

（1）求证：CG=CE

（2）若正方形边长为4.求菱形BDFE的面积

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23. 已知：正方形ABCD，E是BC的中点，连接AE，过点B作射线BM交正方形的一边于点F，交AE于点O.

（1）若BF⊥AE，
①求证：BF=AE；
②连接OD，确定OD与AB的数量关系，并证明。

（2）若正方形的边长为4，且BF=AE，求BO的长。

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广东省深圳市实验中学初中部联考2017-2018学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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