北京市顺义区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：669 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 实数a，b，c，d在数轴上的对应点位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（）

A . a B . b C . c D . d

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2. 下列交通标志中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列图形中，内角和与外角和相等的是（）

A . B . C . D .

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4. 在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(1，1).如果将x轴向上平移2个单位长度，y轴不变，得到新坐标系，那么点P在新坐标系中的坐标是（）

A . (1，-1) B . (-1，1) C . (3，1) D . (1，2)

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5. 如图，平行四边形ABCD中，AC⊥AB ，点E为BC边中点，AD=6，则AE的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. 某校从初二年级抽出40名女生的身高数据，分组整理出如下频数分布表：
分组/cm
频数
频率
145~150
2
0.05
150~155
a
0.15
155~160
14
0.35
160~165
b
c
165~170
6
0.15
合计
40
1.00
表中a ， b ， c分别是（）

A . 6，12，0.30 B . 6，10，0.25 C . 8，12，0.30 D . 6，12，0.24

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7. 小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B=60°，接着活动学具成为图2所示正方形，并测得对角线AC=40cm，则图1中对角线AC的长为（）

A . 20 cm B . 30 cm C . 0 cm D . $\text{[math]}$ cm

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8. 对二次三项式 $\text{[math]}$ 变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知点（-2，a），（3，b）都在直线 $\text{[math]}$ 上，对于a ， b的大小关系叙述正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 教师运动会中，甲，乙两组教师参加“两人背夹球”往返跑比赛，即：每组两名教师用背部夹着球跑完规定的路程，若途中球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．若距起点的距离用y（米）表示，时间用x（秒）表示．下图表示两组教师比赛过程中y与x的函数关系的图象．根据图象，有以下四个推断：
①乙组教师获胜②乙组教师往返用时相差2秒③甲组教师去时速度为0.5米/秒④返回时甲组教师与乙组教师的速度比是2：3
其中合理的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②④ D . ①④

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二、填空题

11. 因式分解： $\text{[math]}$ =

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12. 如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长是．

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13. 已知y是x的一次函数，下表列出了部分y与x的对应值.
x
-2
0
1
3
y
-5
m
1
5

则m的值为

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14. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数c的值：c=

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15. 小东、小林两名射箭运动员在赛前的某次测试中各射箭10次，成绩及各统计量如下图、表所示：

若让你选择其中一名参加比赛则你选择的运动员是：
理由是：

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16. 如图，点E为正方形ABCD外一点，且ED=CD ，连接AE ，交BD于点F ．若∠CDE=40°，则∠DFC的度数为

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三、解答题

17. 解不等式组： $\text{[math]}$

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18. 用适当的方法解方程： $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC ， BD交于点O ，且△OAB为等边三角形．求证：四边形ABCD为矩形．

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20. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是0，求n的值．

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21. 已知△ABC ，请按要求完成画图、说明画图过程及画图依据．

（1）以A ， B ， C为顶点画一个平行四边形；

（2）简要说明画图过程；

（3）所画四边形为平行四边形的依据是

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22. 随地球自转，一天中太阳东升西落，太阳经过某地天空的最高点时为此地的“地方时间”12点，因此，不同经线上具有不同的“地方时间”．两个地区“地方时间”之间的差称为这两个地区的时差．
右图表示同一时刻的韩国首尔时间和北京时间，两地时差为整数．

（1）下表是同一时刻的北京和首尔的时间，请填写完整．
北京时间
7：30
首尔时间
12：15

（2）设北京时间为x（时），首尔时间为y（时），0≤x≤12时，求y关于x的函数表达式．

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23. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（1）求证：此方程总有两个不相等的实数根；

（2）若此方程的两个根都为整数，求整数a的值．

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24. 如图，四边形ABCD是平行四边形，E ， F分别为BC ， AD的中点，

（1）求证：AE=CF；

（2）延长CF交BA的延长线于点M ，求证：AM=AB ．

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25. 绿色出行是对环境影响最小的出行方式，“共享单车”已成为北京的一道靓丽的风景线．已知某地区从2017年1月到5月的共享单车投放量如右图所示．

（1）求1月至2月共享单车投放量的增长率；

（2）求2月至4月共享单车投放量的月平均增长率．

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26. 如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（4，0）的直线 $\text{[math]}$
与直线 $\text{[math]}$ 相交于点B（-4，m）．

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）若直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点C ，过动点P（0，n）且平行于 $\text{[math]}$ 的直线与线段AC有交点，求n的取值范围．

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27. 有这样一个问题：探究函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质．
小东根据学习一次函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究．
下面是小东的探究过程，请补充完整：

（1）在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x可以是任意实数；
下表是y与x的几组对应值．
x
…
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
…
y
…
6
5
4
3
2
1
2
3
m
…
求m的值；

（2）在平面直角坐标系xOy中，描出上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象；结合函数图象，写出该函数的一条性质：

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28. 已知将一矩形纸片ABCD折叠，使顶点A与C重合，折痕为EF ．

（1）求证：CE=CF；

（2）若AB =8 cm，BC=16 cm，连接AF ，写出求四边形AFCE面积的思路．

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29. 在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，点Q的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若P ， Q为某正方形的两个顶点，且该正方形的边均与某条坐标轴平行（含重合），则称P ， Q互为“正方形点”（即点P是点Q的“正方形点”，点Q也是点P的“正方形点”）．下图是点P ， Q互为“正方形点”的示意图.

（1）已知点A的坐标是（2，3），下列坐标中，与点A互为“正方形点”的坐标是（填序号）
①（1，2）；②（-1，5）；③（3，2）.

（2）若点B（1，2）的“正方形点”C在y轴上，求直线BC的表达式；

（3）点D的坐标为（-1，0），点M的坐标为（2，m），点N是线段OD上一动点（含端点），若点M ， N互为“正方形点”，求m的取值范围.

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分组/cm	频数	频率
145~150	2	0.05
150~155	a	0.15
155~160	14	0.35
160~165	b	c
165~170	6	0.15
合计	40	1.00

北京时间	7：30
首尔时间		12：15

x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	…
y	…	6	5	4	3	2	1	2	3	m	…

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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