江苏省南通市海安县大公镇初级中学2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

1. 下列各组数中，能构成直角三角形的三边的长是（）

A . 3，5，5 B . 3，4，5 C . 5，12，15 D . 5，24，25

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2. 一个多边形的外角和与它的内角和相等，则多边形是（）

A . 三角形 B . 四边形 C . 五边形 D . 六边形

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3. 菱形具有而矩形没有的性质是（）

A . 对角线互相平分 B . 对边相等 C . 对角线相等 D . 每条对角线平分一组对角

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4. 已知一次函数y=kx+1，y随x的增大而减小，则该函数的图象一定经过（）

A . 第一、二、三象限 B . 第一、二、四象限 C . 第一、三、四象限 D . 第二、三、四象限

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5. 若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到一个四边形，则此四边形一定是（）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

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6. 如图，矩形ABCD的对角线AC＝8 cm，∠AOD＝120°，则AB的长为（）

A . $\text{[math]}$ cm B . 2 cm C . 2 $\text{[math]}$ cm D . 4 cm

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7. 在△ABC中，AB=10，AC= ，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（）

A . 10 B . 8 C . 6或10 D . 8或10

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8. 平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，﹣1）三点，D（1，m）是一个动点，当△ACD的周长最小时，△ABD的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知函数y＝ $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是

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10. 计算： $\text{[math]}$ =．

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11. 已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k所能取到的整数值为．

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12. 如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，若OE=2，则菱形ABCD的周长是．

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13. 如图，已知一次函数y＝kx＋3和y＝－x＋b的图象交于点P (2，4)．则关于x的方程kx＋3＝－x＋b 的解是．

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14. 如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH，若BE∶EC＝2∶1，则线段CH的长是

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15. 在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间 x（单位：h）变化的图象如图所示，
根据图中提供的信息，有下列说法：①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1小时，两人行程均为10km；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到达终点．其中正确的有个．

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16. 如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC，交DC于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF．若CE＝1cm，则BF＝ cm.

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17. 如图，在矩形ABCD中，AD= $\text{[math]}$ AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED=∠CED；②AB=HF，③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤OE=OD；其中正确结论的序号是

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18. 如图：在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE=27°，求∠C、∠B的度数．

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19. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A(-6，0)的直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ：y＝2x相交于点B(m，4)，

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）过动点P(n，0)且垂直于x轴的直线与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，求出n的取值范围．

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21. 在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．
某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．
思路：

（1）作AD⊥BC于D，设BD = x，用含x的代数式表示CD；

（2）根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”，建立方程模型，求出x；

（3）利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形面积.

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22. 如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F．

（1）求证：△BEF≌△CDF；

（2）连接BD、CE，若∠BFD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．

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23. 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

（1）求证：△AEF≌△DEB；

（2）证明四边形ADCF是菱形；

（3）若AC=3，AB=4，求菱形ADCF的面积．

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24. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点A.

（1）求点A的坐标；

（2）设x轴上一点P（a，b），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图像于点B、C，连接OC，若BC= $\text{[math]}$ OA，求△OBC的面积.

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25. 甲、乙两车同时从M地出发，以各自的速度匀速向N地行驶．甲车先到达N地，停留1h后按原路以原速匀速返回，直到两车相遇，乙车的速度为50km/h．如图是两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象．

（1）甲车的速度是 km/h，M、N两地之间相距 km；

（2）求两车相遇时乙车行驶的时间；

（3）求线段AB所在直线的解析式．

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26. 如图，正方形ABCD中，对角线AC上有一点P，连接BP、DP，过点P作PE⊥PB交CD于点E，连接BE．

（1）求证：BP=EP；

（2）若CE=3，BE=6，求∠CPE的度数；

（3）探究AP、PC、BE之间的数量关系，并给予证明．

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江苏省南通市海安县大公镇初级中学2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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