2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练:2.2.2 二次函数的图象与性质

修改时间:2021-05-20 浏览次数:435 类型:同步测试 编辑

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一、选择题

  • 1.

    如图,Rt△AOB中,AB⊥OB,且AB=OB=3,设直线x=t截此三角形所得阴影部分的面积为S,则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的(  )


    A . B . C . D .
  • 2. 当ab>0时,y=ax2与y=ax+b的图象大致是(   )
    A . B . C . D .
  • 3. 在同一坐标系中,一次函数y=ax+b与二次函数y=bx2+a的图象可能是(   )
    A . B . C . D .
  • 4. 函数y=k(x﹣k)与y=kx2 , y= (k≠0),在同一坐标系上的图象正确的是(   )
    A . B . C . D .
  • 5. y=x2+2的对称轴是直线(   )
    A . x=2 B . x=0 C . y=0 D . y=2
  • 6. 下列函数中,当x>0时,y的值随x的值增大而增大的是(   )
    A . y=﹣x2 B . y=x﹣1 C . y=﹣x+1 D . y=
  • 7. 关于二次函数y=﹣2x2+3,下列说法中正确的是(   )

    A . 它的开口方向是向上 B . 当x<﹣1时,y随x的增大而增大 C . 它的顶点坐标是(﹣2,3) D . 它的对称轴是x=﹣2
  • 8. 函数y=ax2(a≠0)的图象与a的符号有关的是(  )

    A . 顶点坐标 B . 开口方向 C . 开口大小 D . 对称轴
  • 9. 将y=x2向上平移2个单位后所得的抛物线的解析式为(   )
    A . y=x2+2 B . y=x2﹣2 C . y=(x+2)2 D . y=(x﹣2)2
  • 10. 如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位,那么所得新抛物线的表达式是(   )
    A . y=(x﹣1)2+2 B . y=(x+1)2+2 C . y=x2+1 D . y=x2+3

二、填空题

  • 11. 如图所示,在同一坐标系中,作出①y=a1x2 , ②y=a2x2 , ③y=a3x2的图象,比较a1、a2、a3大小是

  • 12. 已知二次函数y= x2的图象如图所示,线段AB∥x轴,交抛物线于A、B两点,且点A的横坐标为2,则AB的长度为

  • 13. 二次函数y=2x2﹣1的图象的顶点坐标是
  • 14. 对于二次函数y=3x2+2,下列说法:①最小值为2;②图象的顶点是(3,2);③图象与x轴没有交点;④当x<﹣1时,y随x的增大而增大.其中正确的是
  • 15. 点A(3,m)在抛物线y=x2﹣1上,则点A关于x轴的对称点的坐标为
  • 16. 如图,二次函数y=ax2+mc(a≠0)的图象经过正方形ABOC的三个顶点,且ac=﹣2,则m的值为

三、解答题

  • 17. 已知抛物线y=mx2+n向下平移2个单位后得到的函数图象是y=3x2﹣1,求m、n的值.
  • 18. 如图,直线AB过x轴上一点A(2,0),且与抛物线y=ax2相交于B、C两点,B点坐标为(1,1).

    (1) 求直线AB的解析式及抛物线y=ax2的解析式;
    (2) 求点C的坐标;
    (3) 求SCOB

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