2015-2016学年山东省临沂市郯城县八年级上学期期末数学试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：1193 类型：期末考试编辑

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一、选择题

1. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值应满足（）

A . x≠2 B . x≠﹣1 C . x=2 D . x=﹣1

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2. 若三角形的三边长分别为3，4，x﹣1，则x的取值范围是（）

A . 0＜x＜8 B . 2＜x＜8 C . 0＜x＜6 D . 2＜x＜6

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3. 分式 $\text{[math]}$ 可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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4. 下列代数运算正确的是（　　）

A . （x³）²=x⁵ B . （2x）²=2x² C . （x+1）²=x²+1 D . x³•x²=x⁵

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5. 如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小为（）

A . 70° B . 80° C . 90° D . 100°

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6. 把多项式（m+1）（m﹣1）+（m﹣1）提取公因式（m﹣1）后，余下的部分是（）

A . m+1 B . 2m C . 2 D . m+2

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7. 化简 $\text{[math]}$ 结果正确的是（）

A . ab B . ﹣ab C . a²﹣b² D . b²﹣a²

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8. 如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）

A . a²+4 B . 2a²+4a C . 3a²﹣4a﹣4 D . 4a²﹣a﹣2

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9. 如图，给出下列四组条件：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF；
②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；
③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；
④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．
其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）

A . 1组 B . 2组 C . 3组 D . 4组

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10. 已知a+b=2，则a²﹣b²+4b的值是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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11.
如图，在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于直线x=1的对称点的坐标为（　　）

A . （1，2） B . （2，2） C . （3，2） D . （4，2）

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12. 已知点P（1﹣2a，a﹣2）关于y轴的对称点在第四象限内，且a为整数，则关于x的分式方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2的解是（）

A . 3 B . 1 C . 5 D . 不能确定

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13. 如图，△ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，则∠DEF的度数是（）

A . 75° B . 70° C . 65° D . 60°

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14. 如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ=PQ，PR=PS，则这四个结论中正确的有（）
①PA平分∠BAC；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP．

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

15. 计算：（2a²）³•a⁴=．

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16. 化简： $\text{[math]}$ =．

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17. 若m=2n+1，则m²﹣4mn+4n²的值是．

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18. 小成每周末要到距离家5千米的体育馆打球，他骑自行车前往体育馆比乘汽车多用10分钟，乘汽车的速度是骑自行车速度的2倍．设骑自行车的速度为x千米/时，根据题意列方程为．

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19. 如图，已知点C是∠AOB平分线上一点，点E，F分别在边OA，OB上，如果要得到OE=OF，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能结果的序号为①∠OCE=∠OCF；②∠OEC=∠OFC；③EC=FC；④EF⊥OC．

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三、解答题

20. 分解因式：

（1） x³y﹣4x²y+4xy；

（2） a³+2a²﹣3a．

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21. 计算：

（1）（x﹣y）²﹣（y+2x）（y﹣2x）；

（2）（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，在△ABC中，已知∠ABC=46°，∠ACB=80°，延长BC至D，使CD=CA，连接AD，求∠BAD的度数．

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23. 小明和小亮在学习探索三角形全等时，碰到如下一题：如图1，若AC=AD，BC=BD，则△ACB与△ADB有怎样的关系？

（1）请你帮他们解答，并说明理由．

（2）细心的小明在解答的过程中，发现如果在AB上任取一点E，连接CE、DE，则有CE=DE，你知道为什么吗？（如图2）

（3）小亮在小明说出理由后，提出如果在AB的延长线上任取一点P，也有第2题类似的结论．请你帮他画出图形，并写出结论，不要求说明理由．（如图3）

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24. 从甲市到乙市乘坐高速列车的路程为180千米，乘坐普通列车的路程为240千米．高速列车的平均速度是普通列车的平均速度的3倍．高速列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时．高速列车的平均速度是每小时多少千米？

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25. 在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图片所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形上）

（1）画出△ABC关于直线l：x=﹣1的对称三角形△A₁B₁C₁；并写出A₁、B₁、C₁的坐标．

（2）在直线x=﹣l上找一点D，使BD+CD最小，满足条件的D点为．
提示：直线x=﹣l是过点（﹣1，0）且垂直于x轴的直线．

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26. 如图：已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，点D是AB上任意一点，AE⊥AB，且AE=BD，DE与AC相交于点F．

（1）试判断△CDE的形状，并说明理由．

（2）是否存在点D，使AE=AF？如果存在，求出此时AD的长，如果不存在，请说明理由．

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2015-2016学年山东省临沂市郯城县八年级上学期期末数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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