2015-2016学年四川省成都市崇州市九年级上学期期末数学试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:1065 类型:期末考试 编辑

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一、选择题

  • 1. 反比例函数y=﹣ 的图象在(  )

    A . 第一、三象限 B . 第一、二象限 C . 第二、四象限 D . 第三、四象限
  • 2. 如果两个相似三角形对应边的比为2:3,那么这两个相似三角形面积的比是(  )

    A . 2:3 B . C . 4:9 D . 8:27
  • 3. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的形状可能是(   )

    A . B . C . D .
  • 4. 已知反比例函数y= 的图象经过点(3,2),那么下列四个点中,也在这个函数图象上的是(  )

    A . (3,﹣2) B . (﹣2,﹣3) C . (1,﹣6) D . (﹣6,1)
  • 5. 下列一元二次方程中,有两个相等实数根的是(  )


    A . x2﹣8=0  B . 2x2﹣4x+3=0 C . 9x2﹣6x+1=0  D . 5x+2=3x2
  • 6. 已知两点A(4,6),B(6,2),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD,则点A的对应点C的坐标为(  )

    A . (2,3) B . (3,1) C . (2,1) D . (3,3)
  • 7. 若ab<0,则正比例函数y=ax与反比例函数y= 在同一坐标系中的大致图象可能是(   )
    A . B . C . D .
  • 8. 如图,点P是▱ABCD边AB上的一点,射线CP交DA的延长线于点E,则图中相似的三角形有(   )


    A . 0对 B . 1对 C . 2对 D . 3对
  • 9. 某商品经过连续两次降价,销售单价由原来200元降到162元.设平均每次降价的百分率为x,根据题意可列方程为(  )

    A . 200(1﹣x)2=162 B . 200(1+x)2=162 C . 162(1+x)2=200 D . 162(1﹣x)2=200
  • 10. 将抛物线y=x2+1先向左平移2个单位,再向下平移4个单位,那么所得到的抛物线的函数关系式是(  )

    A . y=(x+2)2+3 B . y=(x+2)2﹣3 C . y=(x﹣2)2+3 D . y=(x﹣2)2﹣3

二、填空题

三、解答题

四、解答题

  • 17.

    如图,某建筑物BC顶部有一旗杆AB,且点A,B,C在同一条直线上,小红在D处观测旗杆顶部A的仰角为47°,观测旗杆底部B的仰角为42°已知点D到地面的距离DE为1.56m,EC=21m,求旗杆AB的高度和建筑物BC的高度(结果保留小数后一位).参考数据:tan47°≈1.07,tan42°≈0.90.

  • 18. 有两个构造完全相同(除所标数字外)的转盘A、B,游戏规定:转动两个转盘各一次,指向大的数字获胜.

    (1) 用树状图或列表格列出两个转盘转出的所有可能出现的结果;

    (2)

    如果由你和小明各选择一个转盘游戏,你会选择哪一个,为什么?

五、解答题

  • 19.

    如图,已知反比例函数y= 与一次函数y=x+b的图形在第一象限相交于点A(1,﹣k+4).

    (1) 试确定这两函数的表达式;

    (2) 求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标,并求△AOB的面积;

    (3) 根据图象直接写出反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围.

  • 20.

    如图,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A出发,沿AB以4cm/s的速度向点B运动;同时点Q从C点出发,沿CA以3cm/s的速度向A点运动.设运动时间为x(s).

    (1) 当x为何值时,PQ∥BC;

    (2) 当△APQ与△CQB相似时,AP的长为.;

    (3) 当SBCQ:SABC=1:3,求SAPQ:SABQ的值.

六、填空题

  • 21. 已知a、b是方程x2﹣2015x+1=0的两根,则a2﹣2014a+b的值为

  • 22. 甲乙两人玩猜数字游戏,规则如下:有四个数分别为1,2,3,4,先由甲在心中任想其中一个数字,记为a,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为b.若|a﹣b|≤1,则称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,得出他们“心有灵犀”的概率为

  • 23.

    如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,给出以下四个结论:①abc=0;②a+b+c>0;③a>b;④4ac﹣b2<0.其中正确结论有

  • 24. 如图,点A(m,2),B(5,n)在函数y= (k>0,x>0)的图象上,将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线,点A、B的对应点分别为A′、B′.图中阴影部分的面积为8,则k的值为

  • 25. 如图,正方形ABCD的边长是16,点E在边AB上,AE=3,点F是边BC上不与点B,C重合的一个动点,把△EBF沿EF折叠,点B落在B′处.若△CDB′恰为等腰三角形,则DB′的长为

七、解答题

  • 26. 某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜,已知这种蔬菜的批发量在20千克~60千克之间(含20千克和60千克)时,每千克批发价是5元;若超过60千克时,批发的这种蔬菜全部打八折,但批发总金额不得少于300元.
    (1) 根据题意,填写如表:

    蔬菜的批发量(千克)

    25

    60

    75

    90

    所付的金额(元)

    125

    300

    (2) 经调查,该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量y(千克)与零售价x(元/千克)是一次函数关系,其图象如图,求出y与x之间的函数关系式;

    (3) 若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于75千克,且当日零售价不变,那么零售价定为多少时,该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大?最大利润为多少元?
  • 27.

    将一个直角三角形纸片ABO,放置在平面直角坐标系中,点A( ,0),点B(0,1),点0(0,0).过边OA上的动点M(点M不与点O,A重合)作MN丄AB于点N,沿着MN折叠该纸片,得顶点A的对应点A′,设OM=m,折叠后的△AM′N与四边形OMNB重叠部分的面积为S.

    (1) 如图①,当点A′与顶点B重合时,求点M的坐标;

    (2) 如图②,当点A′,落在第二象限时,A′M与OB相交于点C,试用含m的式子表示S;

    (3) 当S= 时,求点M的坐标(直接写出结果即可).

  • 28.

    如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为B(2,1),且过点A(0,2),直线y=x与抛物线交于点D,E(点E在对称轴的右侧),抛物线的对称轴交直线y=x于点C,交x轴于点G,EF⊥x轴,垂足为F,点P在抛物线上,且位于对称轴的右侧,PQ⊥x轴,垂足为点Q,△PCQ为等边三角形

    (1) 求该抛物线的解析式;

    (2) 求点P的坐标;

    (3) 求证:CE=EF;

    (4) 连接PE,在x轴上点Q的右侧是否存在一点M,使△CQM与△CPE全等?若存在,试求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.[注:3+2 =( +1)2].

试题篮