山东省莒县洛河中学2017届九年级下册数学开学考试试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：562 类型：开学考试编辑

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一、单选题

1. |-5+3|= （）

A . -8 B . 8 C . -2 D . 2

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2. 下列计算正确的是（）

A . x²+x³=x⁵ B . x²·x³=x⁶ C . x⁶÷x³=x³ D . (x³)²=x⁹

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3. 已知a﹣2b+3=0，则代数式5+2b﹣a的值是（　　）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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4. 一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（　　）

A . 2与3之间 B . 3与4之间 C . 4与5之间 D . 5与6之间

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5. 已知一组数据5、2、3、x、4的众数为4，则这组数据的中位数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 4.5

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6. 如图所示的工件的主视图是（）

A . B . C . D .

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7. 从-1、-2、3、4这四个数中，随机抽取两个数相乘，积为负数的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S₁、S₂ ，则S₁+S₂的值为（）

A . 17 B . 18 C . 19 D . 20

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9. 如图，将矩形ABCD纸片沿EF折叠，若∠BGE=130°，则∠GEF等于（）

A . 60° B . 65° C . 70° D . 75°

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10. 如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=DB，BC=10，则DE的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF的长是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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12. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于A(-2，n)、B两点，则k的值为（）

A . 2 B . -2 C . 1 D . -1

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13. 如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点C，连结AC，BC. 若∠BAC=2∠BCO，AC=3，则PA的长为（）

A . 3 $\text{[math]}$ B . 4 C . 5 D . 6

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14. 如图，已知A（－3，0），B（0，－4），P为反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）图象上的动点，PC⊥x轴于C，PD⊥y轴于D，则四边形ABCD面积的最小值为（）．

A . 12 B . 13 C . 24 D . 26

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二、填空题

15. 已知a-b=2，a=3，则a²-ab=.

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16. 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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17. 如图，OD是⊙O的半径，弦AB⊥OD于E，若∠O=70°，则∠A+∠C=度．

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18. 如图，已知抛物线y＝x²＋bx＋c经过点（0，－3），请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间，你所确定的b的值是．

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三、解答题

19. 计算题：

（1）计算: (-1)³+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ；

（2）化简： $\text{[math]}$ .

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20. 有一批机器零件共400个，若甲先单独做1天，然后甲、乙两人再合做2天，则还有60个未完成；若甲、乙两人合做3天，则可超产20个. 问甲、乙两人每天各做多少个零件？

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21. 社区要调查社区居民双休日的学习状况，采用下列调查方式：
① 选取社区内200名在校学生；
② 从一幢高层住宅楼中选取200名居民；
③ 从不同住宅楼中随机选取200名居民．

（1）上述调查方式最合理的是（填写序号）；

（2）将最合理的调查方式得到的数据绘制成扇形统计图(如图1)和频数分布直方图(如图2)．在图1中，“在图书馆等场所学习”部分所占的圆心角是度；在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有人；

（3）请估计该社区1800名居民双休日学习时间不少于4小时的人数．

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22. 国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”，并对钓鱼岛进行常态化立体巡航．如图，在一次巡航过程中，巡航飞机飞行高度为2362米，在点A测得高华峰顶F点的俯角为30°，保持方向不变前进1464米到达B点后测得F点俯角为45°，请据此计算钓鱼岛的最高海拔高度多少米．（结果保留整数，参考数 $\text{[math]}$ =1.732， $\text{[math]}$ =1.414）

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23. 在边长为2的正方形ABCD中，点P、Q分别是边AB、BC上的两个动点（与点A、B、C不重合），且始终保持BP=BQ，AQ⊥QE，QE交正方形外角平分线CE于点E，AE交CD于点F，连结PQ.

（1）求证：△APQ≌△QCE；

（2）求∠QAE的度数；

（3）设BQ=x，当x为何值时，QF∥CE，并求出此时△AQF的面积.

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24. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(2，4)，直线x=2与x轴交于点B，连结OA，抛物线y=x²从点O沿OA方向平移，与直线x=2交于点P，顶点M移动到A点时停止移动.

（1）求线段OA所在直线的函数关系式；

（2）设抛物线顶点M的横坐标为m.
① 用含m的代数式表示点P的坐标； ② 当m为何值时，线段PB最短；

（3）当线段PB最短时，相应的抛物线上是否存在点Q，使△QMA的面积与△PMA的面积相等，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

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山东省莒县洛河中学2017届九年级下册数学开学考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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