四川省资阳市乐至县2016届九年级上学期数学期末考试试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:499 类型:期末考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 下列二次根式中, 的同类根式是(   )
    A . B . C . D .
  • 2. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=3,BC=2,则cosB的值是(   )

    A . B . C . D .
  • 3. 如图的四个转盘中,C、D转盘分成8等分,若让转盘自由转动一次,停止后,指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是(   )
    A . B . C . D .
  • 4. 判断一元二次方程x2﹣2x+1=0的根的情况是(   )
    A . 只有一个实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 没有实数根
  • 5. 如图,点D在△ABC的边AC上,要判定△ADB与△ABC相似,添加一个条件,不正确的是(   )

    A . ∠ABD=∠C B . ∠ADB=∠ABC C . D .
  • 6. 河堤横断面如图所示,堤高BC=5米,迎水坡AB的坡比是1: (坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比),则AC的长是(   )

    A . 5 B . 10米 C . 15米 D . 10
  • 7. 用配方法解方程x2﹣4x﹣3=0,下列配方结果正确的是(  )


    A . (x﹣4)2=19 B . (x﹣2)2=7 C . (x+2)2=7 D . (x+4)2=19
  • 8. 如图,在平行四边形ABCD中,点E在CD上,若DE:CE=1:2,则△CEF与△ABF的周长比为(   )

    A . 1:2 B . 1:3 C . 2:3 D . 4:9
  • 9. 某商品经过两次降价,零售价降为原来的 ,已知两次降价的百分率均为x,则列出方程正确的是(   )
    A . B . C . (1+x)2=2 D . (1﹣x)2=2
  • 10. 如图,在正方形ABCD中,△BPC是等边三角形,BP、CP的延长线分别交AD于点E、F,连结BD、DP,BD与CF相交于点H.给出下列结论:

    ①△BDE∽△DPE;② = ;③DP2=PH•PB;④tan∠DBE=2﹣

    其中正确的是(  )

    A . ①②③④ B . ①②④ C . ②③④ D . ①③④

二、填空题

  • 11. 当x时,二次根式 有意义.
  • 12. 已知: ,则 的值为
  • 13. 在一个不透明的口袋中,装有若干个除颜色不同其余都相同的球,如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为 ,那么口袋中球的总个数为
  • 14. 关于x的一元二次方程x2+2x+a=0的一个根为2,则它的另一个根为
  • 15. 如图,△ABC中,A、B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(﹣1,0).以点C为位似中心,在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C,并把△ABC的边长放大到原来的2倍.设B′的坐标是(3,﹣1),则点B的坐标是


  • 16. 如图,平行四边形ABCD中,∠B=30°,AB≠BC ,将△ABC沿AC翻折至△AB′C ,连结B ′D. 若 ,∠AB ′D=75°,则BC=

三、解答题

  • 17. 计算              
    (1)
    (2)
  • 18. 解方程       
    (1) x2﹣4x﹣5=0
    (2) 2(x﹣2)2=(x﹣2)
  • 19. 为弘扬“东亚文化”,某单位开展了“东亚文化之都”演讲比赛,在安排1位女选手和3位男选手的出场顺序时,采用随机抽签方式.
    (1) 请直接写出第一位出场是女选手的概率;
    (2) 请你用画树状图或列表的方法表示第一、二位出场选手的所有等可能结果,并求出他们都是男选手的概率.
  • 20. 如图,某市对位于笔直公路上的两个小区A、B的供水路线进行优化改造,测得供水站M在小区A的南偏东60°方向,在小区B的西南方向,小区B到供水站M的距离为300米,

    (1) 求供水站M到公路AB的垂直距离MD的长度.
    (2) 求小区A到供水站M的距离.(结果可保留根号)
  • 21. 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,点E、F在AB边上,连接DE,CF交AD于G,点E是BF中点.

    (1) 求证:△AFG∽△AED
    (2) 若FG=2,G为AD中点,求CG的长.
  • 22. 已知关于x的一元二次方程x2+2x+a﹣2=0.
    (1) 若该方程有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围;
    (2) 设方程两根为x1 , x2是否存在实数a,使 ?若存在求出实数a,若不存在,请说明理由.
  • 23. 小明是个爱动脑筋的学生,在学习了解直角三角形以后,一天他去测量学校的旗杆DF的高度,此时过旗杆的顶点F的阳光刚好过身高DE为1.6米的小明的头顶且在他身后形成的影长DC=2米.

    (1) 若旗杆的高度FG是a米,用含a的代数式表示DG.
    (2) 小明从点C后退6米在A的测得旗杆顶点F的仰角为30°,求旗杆FG的高度.(点A、C、D、G在一条直线上, ,结果精确到0.1)
  • 24. 如图,已知在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,点E是线段AD边上的任意一点(不含端点A、D),连结BE、CE.

    (1) 若a=5,sin∠ACB= ,求b.
    (2) 若a=5,b=10当BE⊥AC时,求出此时AE的长.
    (3) 设AE=x,试探索点E在线段AD上运动过程中,使得△ABE与△BCE相似时,求a、b应满足什么条件,并求出此时x的值.

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