浙江省宁波市鄞州区2017-2018学年九年级上学期数学第一次月考试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:656 类型:月考试卷 编辑

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一、单选题

  • 1. 下列事件是必然事件的是(   )
    A . 三点确定一个圆 B . 三角形内角和180度 C . 明天是晴天 D . 打开电视正在放广告
  • 2. 将抛物线 的图象先向上平移3个单位,再向右平移4个单位所得的解析式为(   )
    A . B . C . D .
  • 3. 已知一个布袋里装有2个红球,3个白球和a个黄球,这些球除颜色外其余都相同.若从该布袋里任意摸出1个球,是红球的概率为 ,则a等于(   )
    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
  • 4. 下列命题中,不正确的是(   )
    A . 垂直平分弦的直线经过圆心 B . 平分弦的直径一定垂直于弦 C . 平行弦所夹的两条弧相等 D . 垂直于弦的直径必平分弦所对的弧
  • 5. 已知(﹣1,y1),(﹣2,y2),(﹣4,y3)是抛物线y=﹣2x2﹣8x+m上的点,则(  )


    A . y1<y2<y3    B . y3<y2<y1    C . y3<y1<y2  D . y2<y3<y1
  • 6. 如图,将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到△A′B′C,连接AA′,若∠1=20°,则∠B的度数是(   )

    A . 70° B . 65° C . 60° D . 55°
  • 7. 如图,圆心在y轴的负半轴上,半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A(0,1),过点P(0,﹣7)的直线l与⊙B相交于C,D两点.则弦CD长的所有可能的整数值有(   )


    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 8. 一次函数 同一直角坐标系内的图象是(   )
    A . B . C . D .
  • 9. 下列每张方格纸上都有一个三角形,只用圆规就能做出三角形的外接圆的是(   )

    ①    ②     ③   

    A . ①② B . ①③ C . ②④ D . ③④
  • 10. 二次函数y=a(x-4)2-4(a≠0)的图象在2<x<3这一段位于x轴的下方,在6<x<7这一段位于x轴的上方,则a的值为(   )
    A . 1 B . -1 C . 2 D . -2
  • 11. 如图,等腰Rt△ABC(∠ACB=90°)的直角边与正方形DEFG的边长均为2,且AC与DE在同一直线上,开始时点C与点D重合,让△ABC沿这条直线向右平移,直到点A与点E重合为止.设CD的长为x,△ABC与正方形DEFG重合部分(图中阴影部分)的面积为y,则y与x之间的函数关系的图象大致是(   )

    A . B . C . D .
  • 12. 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a<0)的对称轴为x=1,交x轴的一个交点为(x1 , 0),且﹣1<x1<0,有下列5个结论:①abc>0;②9a﹣3b+c<0;③2c<3b;④(a+c)2<b2;⑤a+b>m(am+b)(m≠1的实数)其中正确的结论有(   )


    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题

  • 13. 一圆的半径是10cm,圆内的两条平行弦长分别为12cm和16cm,则这两条平行弦之间的距离为
  • 14. 甲、乙、丙三人站成一排合影留念,则甲、乙二人相邻的概率是 .

  • 15. 抛物线y=kx2﹣7x﹣7的图象和x轴有交点,则k的取值范围是
  • 16.

    如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=x2﹣2x,其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分的面积是

  • 17. 如图,平行于x轴的直线AC分别交抛物线 (x≥0)与 (x≥0)于B、C两点,过点C作y轴的平行线交y1于点D,直线DE∥AC,交y2于点E,则 =


  • 18. 如图,我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”.已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点,抛物线的解析式为y=(x-1)2-4,AB为半圆的直径,求这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长

三、解答题

  • 19. 如图,有一转盘中有A、B两个区域,A区域所对的圆心角为120°,让转盘自由转动两次.利用树状图或列表求出两次指针都落在A区域的概率。


  • 20. 已知抛物线经过点(4,3),且当 时, 有最小值 .
    (1) 求这条抛物线的解析式.
    (2) 写出 的增大而减小的自变量 的取值范围.
  • 21. 已知二次函数y=x2﹣4x+3.


    (1) 求函数图象的对称轴、顶点坐标、与坐标轴交点的坐标,并画出函数的大致图象;
    (2) 根据图象直接写出函数值y为负数时,自变量x的取值范围.
  • 22. 如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于两点A(1,0),B(3,0),与y轴相交于点C(0,3).


    (1) 求抛物线的函数关系式.
    (2) 将y=ax2+bx+c化成y=a(x﹣m)2+k的形式(请直接写出答案).
    (3) 若点D(3.5,m)是抛物线y=ax2+bx+c上的一点,请求出m的值,并求出此时△ABD的面积.
  • 23. 某工厂准备翻建新的大门,厂门要求设计成轴对称的拱形曲线.已知厂门的最大宽度AB=12m,最大高度OC=4m,工厂的运输卡车的高度是3m,宽度是5.8m.现设计了两种方案.方案一:建成抛物线形状(如图1);方案二:建成圆弧形状(如图2).为确保工厂的卡车在通过厂门时更安全,你认为应采用哪种设计方案?请说明理由.


  • 24. 某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具.
    (1) 不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元(x>40),请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元,并把结果填写在表格中:


    (2) 在(1)条件下,若商场获得了10000元销售利润,求该玩具销售单价x应定为多少元.
    (3) 在(1)条件下,若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元,且商场要完成不少于540件的销售任务,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少?
  • 25. 如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A和点B,其中点A的坐标为(﹣2,0),抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D,与直线BC交于点E.

    (1) 求抛物线的解析式;
    (2) 若直线BC的函数解析式为y’=kx+b,求当满足y<y’时,自变量x的取值范围.
    (3) 平行于DE的一条动直线l与直线BC相交于点P,与抛物线相交于点Q,若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,求点P的坐标.

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