- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

浙江省湖州市南浔区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

仁皇阁是一个著名景点，某校九年级研学期间参观了仁皇阁，数学兴趣小组对仁皇阁高度产生了浓厚的兴趣，他们想运用所学知识估算出仁皇阁的高度

课题	估算仁皇阁高度
测量工具	测量角度的仪器，皮尺，刻度尺等
组别	测量方案示意图		测量方案说明
组1	图1		如图1，先在仁皇阁底部广场的C处用仪器测得阁楼顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ ，然后从C处向阁楼底部前进 $\text{[math]}$ 到达D处，此时在D处测得阁楼顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ ．
组2	图2		如图2，身高 $\text{[math]}$ 的组员站在仁皇阁正门边上合影．打印出照片后量得此组员图上高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，量得仁皇阁图上高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．
任务一	问题解决	请分别计算两组中测量得到的阁楼高度；（结果保留小数点后一位．参考数据 $\text{[math]}$ ）
任务二	分析表达	后续经过查证后发现小组2数据更为精确，请你帮小组1分析可能产生误差的原因．（写出一条即可）

举一反三

如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）．（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）