大题精练-03 热力学计算问题-备考2025年高考物理题型突破讲练

1. 一端封闭的玻璃管倒插入水银槽中，管竖直放置时，管内水银面比管外高h（cm），上端空气柱长为L（cm），如图所示，已知大气压强为HcmHg，则此时封闭气体的压强是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图所示，活塞的质量为m ，缸套的质量为 $\text{[math]}$ ，通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封住一定质量的气体，缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S ，大气压强为 $\text{[math]}$ ，则封闭气体的压强p为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，把一粗细均匀的玻璃管开口端插入到水银中，如果当时大气压强为一个标准大气压（标准大气压强为76cmHg），管内外水银面高度差h为20cm，则管内气体的压强为（　　）

A . 20cmHg B . 56cmHg C . 76cmHg D . 96cmHg

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4. 如图所示，用弹簧测力计拉着一支薄壁平底玻璃管将它开口向下插入汞槽中，由于管内有一部分空气，此时试管内汞面比管外汞面高 $\text{[math]}$ ．管内汞柱总长为 $\text{[math]}$ ，玻璃管重力为G，横截面积为S，大气压强为 $\text{[math]}$ ，管内气体压强为p．汞的密度为 $\text{[math]}$ ．此时弹簧测力计的示数等于（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图甲所示，一端封闭且粗细均匀的足够长直玻璃管水平放置，用长为20cm的水银柱封闭了一定质量的理想气体，封闭气柱长度为32cm，大气压强恒为76cmHg。现将玻璃管顺时针缓慢旋转90°，如图乙所示。再将玻璃管顺时针缓慢旋转53°，如图丙所示。已知气体温度始终不变，取sin53°=0.8 cos53°=0.6，下列说法正确的是（　　）

A . 图乙状态的气体压强大于图丙 B . 若玻璃管从图乙状态自由下落，气柱长度将增大 C . 图乙气柱长度为40cm D . 图丙气柱长度为38cm

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6. 如图所示，一粗细均匀的U型玻璃管开口向上竖直放置，左、右两管都封有一定质量的理想气体A、B，水银面a、b间的高度差为h₁ ，水银柱cd的长度为h₂ ，且 $\text{[math]}$ ， a面与c面恰处于同一高度。若在右管开口端取出少量水银，系统重新达到平衡，则（　　）

A . A气体的压强大于外界大气压强 B . B气体的压强变化量大于A气体的压强变化量 C . 水银面c上升的高度小于水银面a下降的高度 D . 水银面a、b间新的高度差小于右管上段新水银柱的长度

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7. 如图所示，某装置中竖直放置一内壁光滑、开口向上的圆柱形容器，圆柱形容器用一定质量的活塞封闭一定质量的理想气体，外界大气压强为 $\text{[math]}$ ，当装置静止时，容器内气体压强为 $\text{[math]}$ ，活塞下表面与容器底面的距离为 $\text{[math]}$ ，当装置以某一恒定加速度加速上升时，活塞下表面距容器底面的距离为 $\text{[math]}$ ，已知容器内气体温度始终保持不变，重力加速度大小为g ，则装置的加速度大小为（）

A . 0.25g B . 1.5g C . 2.75g D . 11.5g

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8. 如图所示，长L=34cm的粗细均匀的长直玻璃管竖直放置，上端开口，用长L=15cm的水银将一定质量的气体封闭在管的下端，稳定后气体长度l=10cm。已知外界大气压 $\text{[math]}$ ，现保持温度不变的情况下从管的上端开口处缓慢加入水银，则加入水银的最大长度为（）

A . 9cm B . 10cm C . 14cm D . 15cm

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9. 用铝制易拉罐制作温度计，一透明薄吸管里有一段油柱（长度不计）粗细均匀，吸管与罐密封性良好，罐内气体可视为理想气体，已知罐体积为 $\text{[math]}$ ，薄吸管底面积 $\text{[math]}$ ，罐外吸管总长度为20cm，当温度为27℃时，油柱离罐口10cm，不考虑大气压强变化，下列说法正确的是（　　）

A . 若在吸管上标注等差温度值，则刻度左密右疏 B . 该装置所测温度不高于31.5℃ C . 该装置所测温度不低于23.5℃ D . 其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，则油柱离罐口距离增大

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10. 一端封闭粗细均匀的足够长导热性能良好的细玻璃管内，封闭着一定质量的理想气体，如图所示。已知水银柱的长度 $\text{[math]}$ ，玻璃管开口斜向上，在倾角 $\text{[math]}$ 的光滑斜面上以一定的初速度上滑，稳定时被封闭的空气柱长为 $\text{[math]}$ ，大气压强始终为 $\text{[math]}$ ，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，不计水银与试管壁间的摩擦力，不考虑温度的变化。下列说法正确的是（）

A . 若细玻璃管开口向上竖直放置且静止不动，则封闭气体的长度 $\text{[math]}$ B . 被封闭气体的压强为 $\text{[math]}$ C . 若细玻璃管开口竖直向下静止放置，由于环境温度变化，封闭气体的长度 $\text{[math]}$ ，则现在的温度与原来温度之比为 $\text{[math]}$ D . 若用沿斜面向上的外力使玻璃管以 $\text{[math]}$ 的加速度沿斜面加速上滑，则稳定时封闭气体的长度 $\text{[math]}$

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11. 如图所示，粗细均匀的内壁光滑细长直玻璃管一端开口，另一端连接球形玻璃容器、一段长为 $\text{[math]}$ 的水银柱将容器中的理想气体封闭．装置被固定，细长直玻璃管竖直开口向上，被封闭的理想气体的温度为 $\text{[math]}$ ，体积为 $\text{[math]}$ 。现缓慢向玻璃管中加入水银，水银柱长度变为原来的2倍（水银未进入球形容器），已知大气压强为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g，下列说法正确的是（）

A . 水银柱长度变为原来的2倍，理想气体的压强也变为原来的2倍 B . 将封闭的理想气体的温度增加 $\text{[math]}$ ，其体积才能保持不变 C . 加入水银后，让容器竖直向下做匀加速直线运动（细长直玻璃管竖直开口向上），并保持气体的体积 $\text{[math]}$ ，温度 $\text{[math]}$ 不变，则气体的压强为 $\text{[math]}$ D . 加入水银后，让容器竖直向下做匀加速直线运动（细长直玻璃管竖直开口向上），并保持气体的体积 $\text{[math]}$ 、温度 $\text{[math]}$ 不变，则容器的加速度大小为 $\text{[math]}$

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12. 如图甲所示，气缸左右侧壁导热，其它侧壁绝热，平放在水平面上．质量为m、横截面积为S的绝热活塞将气缸分隔成A、B两部分，每部分都封闭有气体，此时两部分气体体积相等．外界温度 $\text{[math]}$ 保持不变，重力加速度为g（不计活塞和气缸间的摩擦）．

（1）若将气缸缓慢转动，直到气缸竖直如图乙所示，稳定后A、B两部分气体体积之比变为2∶1，整个过程不漏气，求此时B部分气体的压强。

（2）将丙图中B的底端加一绝热层，对B部分气体缓慢加热，使A、B两部分气体体积再次相等，求此时B部分气体的温度T．

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13. 如图所示，在足够长的光滑斜面上，有一端封闭的导热玻璃管。玻璃管内部液柱封闭了一定量的理想气体，外界温度保持不变。在斜面上静止释放玻璃管，当液柱在玻璃管中相对稳定后，以下说法正确的是（　　）

A . 封闭气体的长度将变长 B . 封闭气体的分子平均动能减小 C . 封闭气体压强小于外界大气压 D . 单位时间内，玻璃管内壁单位面积上所受气体分子撞击次数增加

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14. 如图，一水平放置的汽缸中由横截面积为S的活塞封闭有一定量的理想气体，中间的隔板将气体分为A、B两部分；初始时，A、B两部分气柱的长度均为 $\text{[math]}$ ，压强均等于大气压 $\text{[math]}$ ，已知隔板与汽䍂壁间的最大静摩擦力为 $\text{[math]}$ ，隔板与汽䍂壁间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力。气体温度始终保持不变，向右缓慢推动活塞。

（1）当活塞向右移动多大距离时隔板开始移动？

（2）若隔板向右缓慢移动了 $\text{[math]}$ 的距离，则活塞向右移动了多大的距离？

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15. 某同学制作了一个小型喷泉装置，如图甲所示两个瓶子均用瓶塞密闭，两瓶用弯管连通，左瓶插有两端开口的直管。左瓶装满水，右瓶充满空气。用沸水浇右瓶时，左瓶直管有水喷出，如图乙所示，水喷出的过程中，装置内的气体（　　）

A . 内能比浇水前大 B . 压强与浇水前相等 C . 所有分子的动能都比浇水前大 D . 对水做的功等于水重力势能的增量

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16. 如图，一绝热汽缸中理想气体被轻弹簧连接的绝热活塞分成a、b两部分，活塞与缸壁间密封良好且没有摩擦。初始时活塞静止，缓慢倒置汽缸后（　　）

A . a的压强减小 B . b的温度降低 C . b的所有分子速率均减小 D . 弹簧的弹力一定增大

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17. 一定质量的理想气体从状态a开始经ab、bc、ca三个过程回到原状态，已知ab垂直于T轴，bc延长线过O点，下列说法正确的是（　　）

A . be过程外界对气体做功 B . ca过程气体压强不变 C . ab过程气体放出热量 D . ca过程气体内能减小

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18. 将压瘪的乒乓球（未漏气）浸泡在热水中，一段时间后乒乓球便恢复原状，乒乓球内部气体（视为理想气体）经历了由A→B→C的变化过程，V—T图像如图所示，T为热力学温度，已知理想气体的内能与热力学温度成正比，则下列结论正确的是（　　）

A . 状态A、B的压强大小相等 B . 从状态B到状态C，气体内能不变 C . A→B→C过程，球内气体对外所做的功小于气体从外界吸收的热量 D . 在状态A与状态C时乒乓球内气体压强之比为1：2

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19. 如图8所示、横截面积 $\text{[math]}$ 的薄壁汽缸开口向上竖直放置，a、b为固定在汽缸内壁的卡口，a、b之间的距离 $\text{[math]}$ ， b到汽缸底部的距离 $\text{[math]}$ ，质量 $\text{[math]}$ 的水平活塞与汽缸内壁接触良好，只能在a、b之间移动，刚开始时缸内理想气体的压强为大气压强 $\text{[math]}$ ，热力学温度 $\text{[math]}$ ，活塞停在b处，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，活塞厚度、卡口的体积均可忽略，汽缸、活塞的导热性能均良好，不计活塞与汽缸之间的摩擦。若缓慢升高缸内气体的温度，外界大气压强恒定。

（1）求当活塞刚要离开卡口b时，缸内气体的热力学温度 $\text{[math]}$ ；

（2）求当缸内气体的热力学温度 $\text{[math]}$ 时，缸内气体的压强 $\text{[math]}$ ；

（3）在以上全过程中气体内能增量 $\text{[math]}$ ，求全过程缸内气体吸收的热量Q。

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20. 如图（ $\text{[math]}$ ），竖直圆柱形汽缸导热性良好，用横截面积为 $\text{[math]}$ 的活塞封闭一定量的理想气体，活塞质量为 $\text{[math]}$ ，此时活塞静止，距缸底高度为 $\text{[math]}$ 。在活塞上放置质量为 $\text{[math]}$ （未知）的物块静止后，活塞距缸底高度为 $\text{[math]}$ ，如图（ $\text{[math]}$ ）所示。不计活塞与汽缸间的摩擦，已知大气压强为 $\text{[math]}$ ，外界温度为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，汽缸始终保持竖直。

（1）求物块质量 $\text{[math]}$ ；

（2）活塞上仍放质量为 $\text{[math]}$ 物块，为使得活塞回到距缸底为 $\text{[math]}$ 的高度，求密封气体的热力学温度 $\text{[math]}$ 应缓慢上升为多少；若此过程中气体内能增加了 $\text{[math]}$ ，求该过程中缸内气体从外界吸收的热量 $\text{[math]}$ 。

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21. 汽车轮胎压力表的示数为轮胎内部气体压强与外部大气压强的差值。一汽车在平原地区行驶时，压力表示数为 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 个标准大气压 $\text{[math]}$ ，轮胎内部气体温度为 $\text{[math]}$ ，外部大气压强为 $\text{[math]}$ 。该汽车在某高原地区行驶时，压力表示数为 $\text{[math]}$ ，轮胎内部气体温度为 $\text{[math]}$ 。轮胎内部气体视为理想气体，轮胎内体积不变且不漏气，则该高原地区的大气压强为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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22. 如图所示，接开水后拧紧保温杯杯盖，待水冷却后就很难拧开。现向保温杯中倒入半杯热水后，拧紧杯盖，此时杯内气体温度为77℃，压强与外界相同。测得环境温度为7℃，外界大气压强为 $\text{[math]}$ ，经过一段较长的时间后，杯内温度降到7℃。不计杯中气体质量的变化，且杯中气体可视为理想气体，则最后杯内气体的压强为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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23. 图为竖直放置的上粗下细的密闭细管，水银柱将理想气体分隔成A、B两部分，初始温度相同。使A、B升高相同温度达到稳定后，对应的体积变化量分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，压强变化量分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，对液面压力的变化量分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 水银柱向上移动了一段距离

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24. 如下图，是以状态a为起始点、在两个恒温热源之间工作的卡诺逆循环过程（制冷机）的 $\text{[math]}$ 图像，虚线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为等温线。该循环是由两个等温过程和两个绝热过程组成，该过程以理想气体为工作物质，工作物质与低温热源或高温热源交换热量的过程为等温过程，脱离热源后的过程为绝热过程。下列说法正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ 过程气体压强减小完全是由于气体的温度降低导致的 B . 一个循环过程完成后，气体对外放出热量 C . $\text{[math]}$ 过程向低温热源释放的热量等于 $\text{[math]}$ 过程从高温热源吸收的热量 D . $\text{[math]}$ 过程气体对外做的功等于 $\text{[math]}$ 过程外界对气体做的功

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25. 制作水火箭是青少年科技活动的常见项目之一。某研究小组为了探究水火箭在充气与喷水过程中气体的热学规律，把水火箭的塑料容器竖直固定，其中A、C分别是塑料容器的充气口、喷水口，B是气压计，如图（a）所示。在室温环境下，容器内装入一定质量的水，此时容器内的气体体积为 $\text{[math]}$ ，压强为 $\text{[math]}$ ，现缓慢充气后压强变为 $\text{[math]}$ ，不计容器的容积变化。

（1）设充气过程中气体温度不变，求充入的气体在该室温环境下压强为 $\text{[math]}$ 时的体积。

（2）打开喷水口阀门，喷出一部分水后关闭阀门，容器内气体从状态M变化到状态N，其压强p与体积V的变化关系如图（b）中实线所示，已知气体在状态N时的体积为 $\text{[math]}$ ，压强为 $\text{[math]}$ 。求气体在状态N与状态M时的热力学温度之比。

（3）图（b）中虚线 $\text{[math]}$ 是容器内气体在绝热（既不吸热也不放热）条件下压强p与体积V的变化关系图线，试判断气体在图（b）中沿实线从M到N的过程是吸热还是放热。（不需要说明理由）

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26. 某救生手环主要由高压气罐密闭。气囊内视为理想气体。密闭气囊与人一起上浮的过程中。若气囊内气体温度不变，体积增大，则（）

A . 外界对气囊内气体做正功 B . 气囊内气体压强增大 C . 气囊内气体内能增大 D . 气囊内气体从外界吸热

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27. 一个气泡从恒温水槽的底部缓慢上浮，将气泡内的气体视为理想气体，且气体分子个数不变，外界大气压不变．在上浮过程中气泡内气体（）

A . 内能变大 B . 压强变大 C . 体积不变 D . 从水中吸热

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28. 如图甲，圆柱形管内封装一定质量的理想气体，水平固定放置，横截面积 $\text{[math]}$ 的活塞与一光滑轻杆相连，活塞与管壁之间无摩擦。静止时活塞位于圆管的b处，此时封闭气体的长度 $\text{[math]}$ 。推动轻杆先使活塞从b处缓慢移动到离圆柱形管最右侧距离为 $\text{[math]}$ 的a处，再使封闭气体缓慢膨胀，直至活塞回到b处。设活塞从a处向左移动的距离为x，封闭气体对活塞的压力大小为F，膨胀过程 $\text{[math]}$ 曲线如图乙。大气压强 $\text{[math]}$ 。

（1）求活塞位于b处时，封闭气体对活塞的压力大小；

（2）推导活塞从a处到b处封闭气体经历了等温变化；

（3）画出封闭气体等温变化的 $\text{[math]}$ 图像，并通过计算标出a、b处坐标值。

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29. 如图，一竖直放置的汽缸内密封有一定量的气体，一不计厚度的轻质活塞可在汽缸内无摩擦滑动，移动范围被限制在卡销a、b之间，b与汽缸底部的距离 $\text{[math]}$ ，活塞的面积为 $\text{[math]}$ 。初始时，活塞在卡销a处，汽缸内气体的压强、温度与活塞外大气的压强、温度相同，分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 。在活塞上施加竖直向下的外力，逐渐增大外力使活塞缓慢到达卡销b处（过程中气体温度视为不变），外力增加到 $\text{[math]}$ 并保持不变。

（1）求外力增加到 $\text{[math]}$ 时，卡销b对活塞支持力的大小；

（2）再将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高，求当活塞刚好能离开卡销b时气体的温度。

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30. 汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力．如图，刹车助力装置可简化为助力气室和抽气气室等部分构成，连杆 $\text{[math]}$ 与助力活塞固定为一体，驾驶员踩刹车时，在连杆 $\text{[math]}$ 上施加水平力推动液压泵实现刹车．助力气室与抽气气室用细管连接，通过抽气降低助力气室压强，利用大气压与助力气室的压强差实现刹车助力．每次抽气时， $\text{[math]}$ 打开， $\text{[math]}$ 闭合，抽气活塞在外力作用下从抽气气室最下端向上运动，助力气室中的气体充满抽气气室，达到两气室压强相等；然后， $\text{[math]}$ 闭合， $\text{[math]}$ 打开，抽气活塞向下运动，抽气气室中的全部气体从 $\text{[math]}$ 排出，完成一次抽气过程．已知助力气室容积为 $\text{[math]}$ ，初始压强等于外部大气压强 $\text{[math]}$ ，助力活塞横截面积为 $\text{[math]}$ ，抽气气室的容积为 $\text{[math]}$ ．假设抽气过程中，助力活塞保持不动，气体可视为理想气体，温度保持不变．

（1）求第1次抽气之后助力气室内的压强 $\text{[math]}$ ；

（2）第 $\text{[math]}$ 次抽气后，求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小 $\text{[math]}$ ．

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大题精练-03 热力学计算问题-备考2025年高考物理题型突破讲练

一、气体压强的求法

二、气体实验定律的应用

三、热力学第一定律的理解及应用

四、破鼎提升

五、直击高考

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