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题型：综合题题类：难易度：困难

【高考真题】全国2024年普通高等学校招生统一考试理综物理甲卷

如图，一竖直放置的汽缸内密封有一定量的气体，一不计厚度的轻质活塞可在汽缸内无摩擦滑动，移动范围被限制在卡销a、b之间，b与汽缸底部的距离 $\text{[math]}$ ，活塞的面积为 $\text{[math]}$ 。初始时，活塞在卡销a处，汽缸内气体的压强、温度与活塞外大气的压强、温度相同，分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 。在活塞上施加竖直向下的外力，逐渐增大外力使活塞缓慢到达卡销b处（过程中气体温度视为不变），外力增加到 $\text{[math]}$ 并保持不变。

（1）、求外力增加到 $\text{[math]}$ 时，卡销b对活塞支持力的大小；

（2）、再将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高，求当活塞刚好能离开卡销b时气体的温度。

举一反三

如图所示为测量大气压强的实验装置，将一定质量的理想气体密封在烧瓶内，烧瓶通过细玻璃管与注射器和装有水银的U形管连接。最初竖直放置的U形管两臂中的水银柱等高，烧瓶中气体体积为800mL。现用注射器缓慢向烧瓶中注入200mL的水，稳定后U形管两臂中水银面的高度差为25cm。环境温度不变，不计细玻璃管中气体的体积。下列说法正确的是（　　）

如图甲所示，开口向右、横截面积为S、深度为L₀的导热汽缸放在水平地面上，用质量为m的光滑薄活塞在汽缸内封闭一定质量的理想气体。开始时活塞与汽缸底部间的距离为 $\text{[math]}$ 。现将汽缸缓慢逆时针转至开口竖直向上，如图乙所示。外界大气压强恒为 $\text{[math]}$ （g为重力加速度大小），环境的热力学温度恒为T₀。

低压气体单向阀是一种常见的气动元件，主要用于控制气体的单向流动。在气动系统中，当气体压力达到一定值时，单向阀将开启并允许气体在一个方向上流动，而不能反向流动。如图，气缸A、B通过单向阀连接，当气缸A内气体压强减去气缸B内气体压强大于 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为大气压强）时单向阀打开，A内气体缓慢进入口中；当该差值小于或等于 $\text{[math]}$ 时单向阀关闭。初始时，环境温度、气缸A和B中气体温度均为 $\text{[math]}$ ，气缸A上面的活塞用销钉固定且缸内气体体积 $\text{[math]}$ 、压强 $\text{[math]}$ ，气缸B导热性能良好且缸内气体体积 $\text{[math]}$ ，压强 $\text{[math]}$ 。气缸A、B内的气体可视为理想气体，忽略活塞的质量和活塞与气缸间的摩擦、单向阀与连接管内的气体体积不计。

一、组成物质的分子

物质是由分子组成的，人类无法直接观察分子的运动，通过分析各种宏观现象来获得分子运动和相互作用的信息。分子的运动也对应着能量的转化和守恒。

玻璃瓶可作为测量水深的简易装置。如图所示，白天潜水员在水面上将100 mL水装入容积为400 mL的玻璃瓶中，拧紧瓶盖后带入水底，瓶身长度相对水深可忽略，倒置瓶身，打开瓶盖，让水进入瓶中，稳定后测得瓶内水的体积为250 mL。将瓶内气体视为理想气体，全程气体不泄漏。已知大气压强p₀ = 1.0 × 10⁵ Pa，水的密度ρ = 1.0 × 10³ kg/m³。则：

如图所示，圆柱形汽缸竖直悬挂于天花板，用横截面积为 $\text{[math]}$ 的轻质光滑活塞封闭一定质量的理想气体，活塞下悬挂质量为 $\text{[math]}$ 的重物，此时活塞处在距离汽缸上底面为 $\text{[math]}$ 的A处，气体的温度为 $\text{[math]}$ 。汽缸内的电阻丝加热，活塞缓慢移动到距离汽缸上底面为 $\text{[math]}$ 的B处。已知大气压为 $\text{[math]}$ 。

（1）求活塞在B处时的气体温度 $\text{[math]}$ ；

（2）求活塞从A处到B处的过程中气体对外界做功的大小，并分析气体的内能是增大还是减小。

（3）保持温度 $\text{[math]}$ 不变，当悬挂重物为 $\text{[math]}$ 时，打开汽缸阀门放出一部分的气体使得活塞仍处于B处，求放出气体的质量与原来汽缸内气体质量的比值。

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