广东省深圳市南山实验教育集团麒麟中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

修改时间：2024-12-14 浏览次数：8 类型：期中考试编辑

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一、选择题（本大题共8题，每小题3，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）

1. $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为（）

A . 4.6×10⁸ B . 46×10⁸ C . 4.6×10⁹ D . 0.46×10¹⁰

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3. 有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A . -1 B . 0 C . -3 D . 2

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4. 一个两位数，十位数字是 $\text{[math]}$ ，十位数字比个位数字小2，这个两位数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列各式中，运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列说法：①倒数等于本身的数是 $\text{[math]}$ ；②如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；③有理数可以分为正有理数和负有理数；④多项式 $\text{[math]}$ 是三次三项式，其中正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 若多项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差与 $\text{[math]}$ 取值无关，则 $\text{[math]}$ 值为（）

A . 1 B . -1 C . 3 D . -3

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8. 观察下列算式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，根据上述算式中的规律， $\text{[math]}$ 的末位数字是（）

A . 3 B . 5 C . 7 D . 9

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二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

9. 用“>”“<”或“=”填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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10. 数轴上两个点之间的距离是5，其中一个点表示的数为3，则另一个点表示的数为.

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11. 当 $\text{[math]}$ 时，整式 $\text{[math]}$ 的值为2025，则当 $\text{[math]}$ 时，整式 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解相同，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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13. 设 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如 $\text{[math]}$ ，并记 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ .给出以下结论：
① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③对任意的有理数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；
④若 $\text{[math]}$ 为整数， $\text{[math]}$ 为有理数，则 $\text{[math]}$ .
其中，正确的是（写出所有正确结论的序号）.

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三、解答题（本大题共8小题，14题12分，15题6分，16题5分，17题7分，18题7分，19题7分，20题8分，21题9分，共61分）

14. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ；

（4） $\text{[math]}$ .

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15. 解方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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16. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点在数轴上对应的位置如图所示.

（1）若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（2）化简： $\text{[math]}$

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17.

（1）计算下列各组数后再比较大小：
① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
② $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
③ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

（2）通过上述计算，猜一猜： $\text{[math]}$ ，
归纳得出公式： $\text{[math]}$ ；

（3）请逆用上述公式计算： $\text{[math]}$ .

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18. 有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下： $\text{[math]}$ .
回答下列问题：

（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重千克.

（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？

（3）若白菜每千克售价2元，则出售这8筐白菜可卖多少元？

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19. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面：

（1）观察图形，填写下表：
图形
（1）
（2）
（3）
…
黑色瓷砖的块数
4
7
…
黑白两种瓷砖的总块数
15
25
…

（2）依上推测，第 $\text{[math]}$ 个图形中黑色瓷砖的块数为；黑白两种瓷砖的总块数为（都用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）。

（3）白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2024块吗？若能，求出是第几个图形；若不能，请说明理由。

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20. 我们将数轴上不同的三点A ， B ， C表示的数记为a ， b ， c ，若满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为有理数，则称点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 星点”.已知在数轴上，原点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ .

（1）若点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 星点”，则 $\text{[math]}$ ；若点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的“3星点”，则 $\text{[math]}$ ；

（2）若线段AB在数轴上沿正方向运动，每秒运动1个单位长度，取线段AB的中点 $\text{[math]}$ .是否存在某一时刻，使得点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于点2的“-2星点”？若存在，求出线段AB的运动时间；若不存在，请说明理由；

（3）点M是数轴上的动点，点 $\text{[math]}$ 表示为整数 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 是原点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 星点”，当 $\text{[math]}$ 为整数时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

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图形	（1）	（2）	（3）	…
黑色瓷砖的块数	4	7		…
黑白两种瓷砖的总块数	15	25		…

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一、选择题（本大题共8题，每小题3，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

三、解答题（本大题共8小题，14题12分，15题6分，16题5分，17题7分，18题7分，19题7分，20题8分，21题9分，共61分）

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