云南省昆明市石林彝族自治县鹿阜中学2023－2024学年九年级上学期期末模拟数学试题

修改时间：2024-11-20 浏览次数：9 类型：期末考试编辑

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一、选择题（每题3分，共36分）

1. 下列图形中，既是轴对称图形．又是中心对称图形的是（）．

A . B . C . D .

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2. 下列事件是必然事件的是（）

A . 明天气温会升高 B . 随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 C . 早晨太阳会从东方升起 D . 某射击运动员射击一次，命中靶心

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3. 关于x的一元二次方程x²﹣2ax﹣3＝0（其中a为常数）的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 可能有实数根，也可能没有 C . 有两个相等的实数根 D . 没有实数根

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4. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）.

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ .

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5. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 9

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6. 已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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7. 将方程 $\text{[math]}$ 配方后，原方程变形为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 由二次函数y=2（x﹣3）²+1，可知（）

A . 其图象的开口向下 B . 其图象的对称轴为直线x=﹣3 C . 其最小值为1 D . 当x＜3时，y随x的增大而增大

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9. 如图，将 $\text{[math]}$ 在平面内绕点A逆时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 电影《流浪地球》一上映就获得追捧，第一天票房收入约8亿元，第三天票房收入达到了11.52亿元，设第一天到第三天票房收入平均每天增长的百分率为x，则可列方程（　　）

A . 8（1+x）＝11.52 B . 8（1+2x）＝11.52 C . 8（1+x） $\text{[math]}$ ＝11.52 D . 8（1﹣x） $\text{[math]}$ ＝11.52

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11. 如图， $\text{[math]}$ 的内切圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别相切于点D、E、F且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）．

A . 7 B . 14 C . 10 D . 4

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12. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，其部分图象如图所示，下列说法中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共18分）

13. 把方程 $\text{[math]}$ 化成一般形式为，一次项系数为．

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14. 一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是．

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15. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两根 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为．

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17. 某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO＝8米，母线AB＝10米，则该圆锥的侧面积是平方米（结果保留π）．

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18. 圆的内接正六边形的边长为 $\text{[math]}$ ，则它的边心距等于 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共46分，要求把演算步骤写在答题上规定的答题区域内，超出答题区域作答无效）

19. 解一元二次方程

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 如图 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）画出将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后的 $\text{[math]}$ ．并写出 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）请画出 $\text{[math]}$ 关于点O成中心对称的 $\text{[math]}$ ；

（3）在（1）的条件下求线段 $\text{[math]}$ 所扫过的图形面积．

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21. 有一张观看“我和我的祖国”的电影票，小胡和小明都想拥有，为此两人做了一个游戏，在一个不透明的纸箱里装有点数分别是1、2、3的纸牌各一张，三张纸牌的花色大小相同，游戏规则是：两人各摸纸牌一张，小胡先从纸箱里摸牌一张，记录好点数后放回，再由小明从纸箱里摸牌一张，若两人摸到纸牌的点数和为奇数时，小胡拥有电影票；若两人摸到纸牌的点数和为偶数时，则小明拥有电影票，这个拥有电影票的游戏规则对双方公平吗？请利用树状图或列表法说明理由．

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22. 某商家出售一种商品的成本价为20元/千克，市场调查发现，该商品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系： $\text{[math]}$ ．设这种商品每天的销售利润为w元．

（1）求w与x之间的函数关系式；

（2）该商品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

（3）如果物价部门规定这种商品的销售价不高于每千克28元，该商家想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？

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23. 如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC=∠BAC．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，∠ACD=30°，求图中阴影部分的面积．

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24. 如图、已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线 $\text{[math]}$ 经过A，C两点，且与x轴的另一个交点为B，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．

（1）求抛物线的表达式；

（2）抛物线对称轴上的点P，使得以点B，C，P为顶点的三角形是等腰三角形，这样的点P称为“圣和点”、此题中，是否存在“圣和点”、若存在，请求出“圣和点”P的坐标：若不存在，请说明理由．

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云南省昆明市石林彝族自治县鹿阜中学2023－2024学年九年级上学期期末模拟数学试题

一、选择题（每题3分，共36分）

二、填空题（每题3分，共18分）

三、解答题（共46分，要求把演算步骤写在答题上规定的答题区域内，超出答题区域作答无效）

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