广东省佛山市南海区桂城街道平洲第二初级中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

修改时间：2024-11-12 浏览次数：4 类型：月考试卷编辑

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一、单选题(本大题共10题，每小题3分，共30分）

1. 四个数：6， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ，其中最小的数是（）.

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. 截止2022年12月11日，《学习强国》——习近平主席“论把各方面优秀人才集聚到党和人民事业中来”一文的阅读量约为16600000次，数字16600000用科学记数法表示为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列调查中，最适合抽样调查的是（）．

A . 对“天和”核心舱的重要零部件进行检查 B . 调查某种电池的使用寿命 C . 调查我校某班学生的视力情况 D . 调查我校足球队队员的身高

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4. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（）

A . 遇 B . 见 C . 未 D . 来

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5. 设单项式 $\text{[math]}$ 的系数为 $\text{[math]}$ ，次数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 12

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6. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ （　　）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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7. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为相反数且都不为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列说法中正确的有（）
①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③两点之间线段最短；④如果 AB=BC，则点B是AC 的中点；⑤把一个角分成两个角的射线叫角的平分线 ⑥直线经过点A，那么点A在直线上．

A . 2 个 B . 3 个 C . 4 个 D . 5 个

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9. 有一位工人师傅将底面直径是 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ 的“瘦长”形圆柱，锻造成底面直径为 $\text{[math]}$ 的“矮胖”形圆柱，则“矮胖”形圆柱的高是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 方程 $\text{[math]}$ 的解是x=（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题(本大题共6题，每小题3分，共18分）

11. 在一个六棱柱中，共有条棱．

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12. 已知方程（a﹣5）x^|a|﹣4+2=0是关于x的一元一次方程，则a的值是．

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13. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 北京时间20点30分，此时钟表的时针和分针构成的角度是°．

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15. 现有若干本书分给班上的同学，若每人分 $\text{[math]}$ 本，则还缺 $\text{[math]}$ 本；若每人分 $\text{[math]}$ 本，则多 $\text{[math]}$ 本．设班上共有 $\text{[math]}$ 名同学，根据题意列方程

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16. a是不为2的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“哈利数”是 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“哈利数”， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“哈利数”， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“哈利数”， $\text{[math]}$ ，依此类推，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共五题，17-18题各4分，19-20各6分，21题8分，共28分）

17. 解方程： $\text{[math]}$

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18. 计算 $\text{[math]}$

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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20. 某中学全校学生参加了“庆祝中国共产党成立100周年”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A：70分以下（不包括70）；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：90≤x≤100，并绘制出不完整的统计图．

（1）被抽取的学生有人，并补全条形统计图；

（2）被抽取的学生成绩在A组的对应扇形圆心角的度数是 °；

（3）若该中学全校共有2400人，则成绩在B组的大约有多少人？

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21. 如图所示是一个长方形．

（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求S的值．

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四、解答题（本大题共4题，22-23题各10分；24-25题各12分，共44分）

22. 崇左市甲超市和乙超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：

甲超市

乙超市

全场商品一律优惠15%

购物不超过200元，不优惠

购物超过200元而不超过500元，一律八折

购物超过500元，其中的500元优惠10%，超过的部分打七五折．

已知两家超市相同的商品的标价都一样．

（1）若小华同学一次性购物200元，请问小华同学到两家超市实际付款分别是多少？

（2）当购物总额为多少时，小华同学到两家超市实际付款相同？

（3）若小华在乙超市购物实际付款480元，则买同样的商品到甲超市实际付款多少元，他的选择划算吗？试说明理由．

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23. A、B两地相距70千米，甲从A地出发，每小时行15千米，乙从B地出发，每小时行20千米．
（1）若两人同时出发，相向而行，则经过几小时两人相遇？
（2）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？
（3）若两人同时出发，相向而行，则几小时后两人相距10千米？

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24. 如图，点C在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，点M、N分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）求线段 $\text{[math]}$ 的长；

（2）若C为线段 $\text{[math]}$ 上任一点，满足 $\text{[math]}$ cm，其它条件不变，你能猜想 $\text{[math]}$ 的长度吗？并说明理由；

（3）若C在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且满足 $\text{[math]}$ cm，M、N分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，你能猜想 $\text{[math]}$ 的长度吗？并说明理由；

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25. 新定义：如果 $\text{[math]}$ 的内部有一条射线 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 分成的两个角，其中一个角是另一个角的n倍，那么我们称射线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的n倍分线，例如，如图1， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的4倍分线． $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 也是 $\text{[math]}$ 的4倍分线．

（1）应用：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的二倍分线，且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ °；

（2）如图2，点A，O，B在同一条直线上 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上方的一条射线．
①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的三倍分线，（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）已知， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ____________°；
②在①的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数是否发生变化？若不发生变化，请写出计算过程；若发生变化，请说明理由．
③如图3，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在射线恰好是分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的三倍分线，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

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广东省佛山市南海区桂城街道平洲第二初级中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

一、单选题(本大题共10题，每小题3分，共30分）

二、填空题(本大题共6题，每小题3分，共18分）

三、解答题（本大题共五题，17-18题各4分，19-20各6分，21题8分，共28分）

四、解答题（本大题共4题，22-23题各10分；24-25题各12分，共44分）

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