试题 试卷
题型：实践探究题 题类： 难易度：普通
广东省佛山市南海区桂城街道平洲第二初级中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题
①若 ， 分别为和的三倍分线，（ ， ）已知， ， 则____________°；
②在①的条件下，若 ， 的度数是否发生变化？若不发生变化，请写出计算过程；若发生变化，请说明理由．
③如图3，已知 ， 且 ， 所在射线恰好是分别为和的三倍分线，请直接写出的度数．
如图（a），将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．
（1）若∠DCE=25°，∠ACB 等于多少；若∠ACB=130°，则∠DCE 等于多少；
（2）猜想∠ACB与∠DCE大大小有何特殊关系，并说明理由；
（3）如图（b），若是两个同样的三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE的大小有何关系，请说明理由；
（4）已知∠AOB=α，∠COD=β（α、β都是锐角），如图（c），若把它们的顶点O重合在一起，则∠AOD与∠BOC的大小有何关系，请说明理由．
题目：在同一平面上，若∠BOA=70。 ， ∠BOC=15。 ， 求∠AOC的度数。
解：根据题意画图，如右图所示：
∵∠AOC=∠BOA-∠BOC=70。-15。=55。 ，
∴∠A0C=55。 ．
若你是老师，会判小马虎满分吗?若会，请说明理由；若不会，请将小马虎的错误指出，并给出你认为正确的解法．
用直尺和圆规，过点作的垂线，垂足为点（只保留作图痕迹）．
已知：在四边形中， ， ， 平分 ， 平分 ．
求证： ．
证明：∵平分 ，
∴______，
∵ ，
∴ ，
在和中，
， ， ____________，
同理可得： ，
∴ ．
小红再进一步研究发现，只要梯形满足夹同一条腰的两个内角的角平分线相交于另一条腰上同一点，均有此结论．请你依照题意完成下面命题：
如果一个梯形满足夹同一条腰的两个内角的角平分线相交于另一条腰上同一点，那么______．
试题篮
