2023-2024学年湘教版初中数学八年级下学期 4.1.2 函数的表示法同步分层训练提升题

1. 两个变量y与x之间的关系如图所示，那么y随x的增大而（）

A . 增大 B . 减小 C . 不变 D . 有时增大有时减小

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2. 下列图象中，y不是x的函数图象的是（　　）

A . B . C . D .

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3. 如图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图，现向水槽匀速注水，下列图象中能大致反映水槽中水的深度（y）与注水时间（x）关系的是（）

A . B . C . D .

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4. 甲、乙两车从 $\text{[math]}$ 地出发，匀速驶往 $\text{[math]}$ 地．乙车出发 $\text{[math]}$ h后，甲车才沿相同的路线开始行驶．甲车先到达 $\text{[math]}$ 地并停留 $\text{[math]}$ 分钟后，又以原速按原路线返回，直至与乙车相遇．图中的折线段表示从开始到相遇止，两车之间的距离 $\text{[math]}$ 与甲车行驶的时间x（h）的函数关系的图象，则（）

A . 甲车的速度是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地的距离是 $\text{[math]}$ C . 乙车出发4.5h时甲车到达 $\text{[math]}$ 地 D . 甲车出发4.5h最终与乙车相遇

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5. 在 $\text{[math]}$ 年的卡塔尔世界杯中，阿根廷守门员马丁内斯表现突出，他大脚开出去的球的高度与球在空中运行时间的关系，用图象描述大致是如图中的（）

A . B . C . D .

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6. 如图是一种轨道示意图，其中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为半圆，点M，A，C，N依次在同一直线上，且 $\text{[math]}$ ．现有两个机器人（看成点）分别从M，N两点同时出发，沿着轨道以大小相同的速度匀速移动，其路线分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．若移动时间为x，两个机器人之间距离为y，则y与x关系的图象大致是（）

A . B . C . D .

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7. 甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地. 甲车先出发匀速驶向B地，40 min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时. 由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50 km/h，结果与甲车同时到达B地. 甲乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示，则下列说法：①a＝4.5；②甲的速度是60 km/h；③乙出发80 min追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B地180 km.其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. $\text{[math]}$ 是一种新型的半导体陶瓷材料，它有一个根据需要设定的温度，称为“居里点温度”，低于这个温度时，其电阻值随温度的升高而减小，高于这个温度时，电阻值则随温度的升高而增大．用 $\text{[math]}$ 材料制成的电热器具有发热、控温双重功能，应用十分广泛．如图1是某款家用电灭蚊器，它的发热部分就使用了 $\text{[math]}$ 发热材料，其电阻值 $\text{[math]}$ 随温度 $\text{[math]}$ 变化的关系图像如图2所示，发热部分的电功率P与电阻R和电压U的关系见图3．下列说法不正确的是（）．

A . 由图2，可知该 $\text{[math]}$ 发热材料的“居里点温度”是 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时，该 $\text{[math]}$ 发热材料的电阻值为 $\text{[math]}$ C . 若电压保持不变，当 $\text{[math]}$ 时，发热部分的电功率最大 D . 若电压保持不变，发热部分的电功率随温度的升高而增大

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9. 周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从A地出发前往B地进行骑行训练，甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发5分钟.乙骑行25分钟后，甲以原速的 $\text{[math]}$ 继续骑行，经过一段时间，甲先到达B地，乙一直保持原速前往B地.在此过程中，甲、乙两人相距的路程y（米）与乙骑行的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则乙比甲晚分钟到达B地.

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10. 某公司新产品上市30天全部售完，图1表示产品的市场日销售量与上市时间之间的关系，图2表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系，则最大日销售利润是元．

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11. A、B两地相距630千米客车、货车分别从A、B两地同时出发，匀速相向行驶货车两小时可到达途中C站，客车需9小时到达C站．货车的速度是客车的 $\text{[math]}$ ，客、货车到C站的距离分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ (千米)，它们与行驶时间x(小时)之间的函数关系如图．下列说法：①客、货两车的速度分别为60千米小时，45千米/小时；②P点横坐标为12；③A、C两站间的距离是540千米；④E点坐标为(6，180)，其中正确的说法是(填序号)．

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12. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿折线 $\text{[math]}$ 匀速运动至点 $\text{[math]}$ 后停止.已知点 $\text{[math]}$ 的运动速度是每秒2个单位长度，设点 $\text{[math]}$ 运动时间为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，图2是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系的大致图象，其中点 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 的最低点，则 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ 长是.

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13. 为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：
汽车行驶时间 $\text{[math]}$ (小时)
0
1
2
3
$\text{[math]}$
油箱剩余油量 $\text{[math]}$ (升)
50
42
34
26
$\text{[math]}$

（1）上表反映的是哪两个变量之间的关系.

（2）根据上表可知，汽车行数4小时时，该车油箱的剩余油量为升，汽车每小时耗油升.

（3）请直接写出两个变量之间的关系式.

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14. 已知y与x－1成反比例，且当x＝－5时，y＝2．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）当x＝5时，求y的值．

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15. 有这样一个问题：探究函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质．
小明根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究．

（1）函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是；

（2）下表是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值，请你求 $\text{[math]}$ 的值；

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

（3）如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，描出了以上表中各组数值所对应的点，请你画出该函数的图象；

（4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质：．

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16. 某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示.根据图象解答下列问题：

（1）洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中水量为多少升？

（2）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升.
①求排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)与之间的关系式；

②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量.

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17. 甲、乙两车早上从A城车站出发匀速前往B城车站，在整个行程中，两车离开A城的距离s与时间t的对应关系如图所示．

（1） A，B两城之间距离是多少？

（2）求甲、乙两车的速度分别是多少？

（3）乙车出发多长时间追上甲车？

（4）从乙车出发后到甲车到达B城车站这一时间段，在何时间点两车相距40km？

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2023-2024学年湘教版初中数学八年级下学期 4.1.2 函数的表示法同步分层训练提升题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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汽车行驶时间 $\text{[math]}$ (小时)	0	1	2	3	$\text{[math]}$
油箱剩余油量 $\text{[math]}$ (升)	50	42	34	26	$\text{[math]}$

2023-2024学年湘教版初中数学八年级下学期 4.1.2 函数的表示法同步分层训练提升题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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