（人教版）2023-2024学年八年级上学期数学 11.2 与三角形有关的角期末复习(吉林地区专用)

1. 如图，△ABC与△A₁B₁C₁关于直线l对称，若∠B =25°，∠A=35°，则∠C的度数为（）

A . 90° B . 110° C . 120° D . 125°

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2. 如图是由一副常规直角三角板摆放得到的图形，图中∠ABF 的度数为（）

A . 30° B . 15° C . 60° D . 25°

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3. 如图所示，点D在线段BC的延长线上， $\text{[math]}$ 于点E，交AC于点F.如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 60° B . 70° C . 75° D . 80°

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4. 如图；直线a∥b，等边三角形ABC的顶点C在直线b上，若∠1=40°，则∠2等于（）

A . 80° B . 70° C . 60° D . 50°

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5. 如图是由一副常规直角三角板摆放得到的图形，图中的∠ABF的度数为（）

A . 30° B . 15° C . 60° D . 25°．

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6. 如图，在△ABC中，∠ACB＝110°，∠A＝20°，D是AB上一点，将△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的点B'处，则∠ADB'等于（　　）

A . 40° B . 20° C . 55° D . 30°

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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8. 如图，已知∠AOB＝40°，按以下步骤作图：
①在射线OA、OB上，分别截取OC、OD，使OC＝OD；分别以点C点D为圆心，大于 $\text{[math]}$ CD长为半径作圆弧，在∠AOB内两弧交于点E；作射线OE，连结DE．
②分别以点D和点E为圆心、大于 $\text{[math]}$ DE长为半径作圆弧，两弧交于点F和点G；作直线FG，分别交射线OA、OB于点H、点I．若∠OED＝10°，则∠OHI的度数为（　　）

A . 90° B . 5° C . 85° D . 80°

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，适当的长度为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以M、N为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长度为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO交BC于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

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10. 如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD= 120，则∠A= °.

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11. 如图是由一副三角板拼凑得到的，图中的∠ABC的度数为度．

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12. 在△ABC中，若∠A=∠B-∠C，则△ABC是三角形（填"锐角”“直角"“钝角"）．

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13. 如图，在△ABC中．∠ABC的角平分线BD交AC于点E．DC⊥BC，若∠ABC=50° ，则∠D的度数是

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14. 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，若∠BOC=130°，则∠A＝．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点E.求 $\text{[math]}$ 的度数.

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16. 如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，∠BAC的平分线AD交BC于点D．求∠ADB的度数．

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17. 如图，△ABC中，AD⊥BC，∠B＝40°，∠C＝70°，求∠DAE的度数．

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18. 如图，∠A=∠B，CE∥DA，∠ECB=60°，求证：△BCE是等边三角形．

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19. 如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝60°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数．

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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21. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，AF是BC边上的高线，点E为AD的中点．

（1）若∠ABE＝27°，∠BAD＝35°，求∠BED的度数．

（2）若△BDE的面积为10，CD＝5，求AF的长．

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22.

（1）如图①，AD平分∠BAC．AE⊥BC．∠B=30°．∠C=70°．
①∠BAC = ▲ °．∠DAE = ▲ °
②如图②．若把“AE⊥BC"改成“点F在AD的延长线上．FE⊥BC于点E"，其他条件不变，求∠DFE的度数：

（2）如图③．AD平分∠BAC，EA平分∠BEC．∠C=∠B=40°．求∠DAE的度数．

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23. 如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与外角∠ACD的平分线交于A₁ ．

（1）如图1，若∠A＝70°，则∠A₁＝．

（2）如图2，四边形ABCD中，∠ABC的角平分线及外角∠DCE的角平分线相交于点F，若∠A+∠D=230°，求∠F的度数．

（3）如图3，△ABC中，∠ABC的角平分线与外角∠ACD的角平分线交于A₁ ，若E为BA延长线上一动点，连接EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于点Q ，当E滑动时有下面两个结论：
①∠Q+∠A₁的值为定值；
②∠Q-∠A₁的值为定值；
其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值．

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24. 如图，△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，AE⊥BC于点E，点F在AE上且CF∥AD．

（1）如图①，若△ABC是锐角三角形，∠B＝30°，∠ACB＝80°，则∠CFE＝度．

（2）如图①，若△ABC是锐角三角形，∠ACB＞∠B，∠B＝x，∠ACB＝y，则∠CFE＝（用含x，y的代数式表示）．

（3）如图②，若△ABC是钝角三角形，∠ACB为钝角，其余条件不变，则（2）中的结论还成立吗？说明理由．

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（人教版）2023-2024学年八年级上学期数学 11.2 与三角形有关的角期末复习(吉林地区专用)

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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一、选择题

二、填空题

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