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题型：解答题题类：难易度：困难

吉林省吉林市昌邑区吉化实验学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试卷（9月份）

如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与外角∠ACD的平分线交于A₁ ．

（1）、如图1，若∠A＝70°，则∠A₁＝．

（2）、如图2，四边形ABCD中，∠ABC的角平分线及外角∠DCE的角平分线相交于点F，若∠A+∠D=230°，求∠F的度数．

（3）、如图3，△ABC中，∠ABC的角平分线与外角∠ACD的角平分线交于A₁ ，若E为BA延长线上一动点，连接EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于点Q ，当E滑动时有下面两个结论：

①∠Q+∠A₁的值为定值；

②∠Q-∠A₁的值为定值；

其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值．

举一反三

若△ABC满足下列某个条件，则它不是直角三角形的是（　　）

将一把直尺与一块含45度的三角板如图放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3={#blank#}1{#/blank#}°.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ . 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为( )

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